TracyWidomDistribution

TracyWidomDistribution[β]

Dyson指数が β のTracy–Widom分布を表す．

詳細

例題

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例  (4)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

中央値：

スコープ  (4)

Tracy–Widom分布から擬似乱数のサンプルを生成する：

そのヒストグラムと PDFを比較する：

Tracy–Widom分布のモーメントは閉形式では得られない：

その機械精度近似を求める：

Tracy–Widom分布のMeanを50桁精度で計算する：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション  (4)

MatrixPropertyDistributionを使ってガウス型ユニタリアンサンブルからの行列の正規化された最大固有値を表す：

MatrixPropertyDistributionからのサンプル：

ヒストグラムを確率密度関数と比較する：

ガウス型の直交アンサンブルとガウス型のシンプレクティックアンサンブルで同様の計算を行う：

ヒストグラムを確率密度関数と比較する：

n と p（共分散行列Σの次元）が両方とも大きい場合，恒等共分散を持つWishartアンサンブルからの行列のスケールされた最大固有値は，ほぼ のTracy–Widom分布として分布する：

スケールされた最大固有値をサンプルする：

スケールされた最大固有値のヒストグラムを確率密度関数と比較する：

Tracy–Widom分布の累積分布関数を対数スケールにおける左裾部上のリーディングオーダー漸近展開と比較する：

指定された数列におけるLongestOrderedSequenceの長さを求める関数を定義する：

リストのランダム置換における最長の増加部分数列の長さを求める：

最長の増加部分数列のスケールされた長さを のTracy–Widom分布と比較する：

特性と関係  (2)

β のさまざまな値についてのTracy–Widom分布の累積分布関数は互いに関係がある：

Tracy–Widom分布の中心部分はGammaDistributionでうまく近似することができる：

のTracy–Widom分布とGammaDistributionを最初の3つのモーメントについてマッチする：

の確率密度関数を比較する：

の累積分布関数を対数スケールで比較する：

Wolfram Research (2015), TracyWidomDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TracyWidomDistribution.html.

テキスト

Wolfram Research (2015), TracyWidomDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TracyWidomDistribution.html.

CMS

Wolfram Language. 2015. "TracyWidomDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TracyWidomDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2015). TracyWidomDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TracyWidomDistribution.html

BibTeX

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BibLaTeX

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