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UniformPolyhedron["name"]

指定された name の一様多面体を与える．

UniformPolyhedron[{n,m}]

各面が n 辺で m 面が各頂点で接する一様多面体を与える．

UniformPolyhedron[{r,θ,ϕ},…]

一様多面体を r 倍に再スケールし，z 軸について θ 度，y 軸について ϕ 度回転させる．

UniformPolyhedron[{x,y,z},{r,θ,ϕ},…]

一様多面体の中心を{x,y,z}に置く．

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UniformPolyhedron

UniformPolyhedron["name"]

指定された name の一様多面体を与える．

UniformPolyhedron[{n,m}]

各面が n 辺で m 面が各頂点で接する一様多面体を与える．

UniformPolyhedron[{r,θ,ϕ},…]

一様多面体を r 倍に再スケールし，z 軸について θ 度，y 軸について ϕ 度回転させる．

UniformPolyhedron[{x,y,z},{r,θ,ϕ},…]

一様多面体の中心を{x,y,z}に置く．

詳細

  • UniformPolyhedronは，プラトンの立体，アルキメデスの立体，あるいは星形正多面体としても知られている．
  • UniformPolyhedronは，しばしば3Dモデリングおよび幾何学領域の基本形状の生成に使われる．
  • UniformPolyhedronは，原点を中心として辺の長さが単位長のPolyhedronを生成する．
  • 一様多面体は，以下のように，その標準名，シュレーフリ(Schläfli)記号{n,m}，あるいはWenninger番号で指定できる．
  • {4,3}"Cube"
    {5,3}"Dodecahedron"
    {3,5}"Icosahedron"
    {3,4}"Octahedron"
    {3,3}"Tetrahedron"
  • {{5,2},5}"SmallStellatedDodecahedron"
    {{5,2},3}"GreatStellatedDodecahedron"
    {3,{5,2}}"GreatIcosahedron"
    {5,{5,2}}"GreatDodecahedron"

例題

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例  (2)

12面体：

Wolfram Language code: poly = UniformPolyhedron["Dodecahedron"]
Wolfram Language code: Graphics3D[poly]

一様多面体のリストを得る：

Wolfram Language code: EntityList[["EntityClass["Polyhedron", "Uniform"]"]]
Wolfram Language code: Graphics3D[UniformPolyhedron[#]] & /@ Take[%, 6]

スコープ  (9)

基本的な用法  (6)

等辺の四面体，八面体，20面体等を生成する：

Wolfram Language code: Table[Graphics3D[UniformPolyhedron[{3, m}]], {m, 3, 5}]

色指示子は，一様多面体の面の色を指定する：

Wolfram Language code: Table[Graphics3D[{c, UniformPolyhedron[{3, 5}]}], {c, {Red, Green, Blue, Yellow}}]

FaceFormとEdgeFormを使って面と境界のスタイルを指定する：

Wolfram Language code: Graphics3D[{FaceForm[Pink], EdgeForm[Directive[Dashed, Thick, Blue]], UniformPolyhedron[{3, 5}]}]

一様多面体は三次元幾何学領域である：

Wolfram Language code: RegionQ[UniformPolyhedron[{3, 4}]]

幾何次元：

Wolfram Language code: RegionDimension[UniformPolyhedron[{3, 4}]]

一様多面体の幾何特性を求める：

Wolfram Language code: Volume[UniformPolyhedron["Cube"]]

重心：

Wolfram Language code: RegionCentroid[UniformPolyhedron["Cube"]]

表面積：

Wolfram Language code: SurfaceArea[UniformPolyhedron["Cube"]]

一様多面体の向きを変える：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[{1, Pi / 3, Pi / 4}, "Cube"]
Wolfram Language code: Graphics3D[%]

平行移動する：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[{1, 2, 3}, {1, Pi / 3, Pi / 4}, "Cube"]

指定  (3)

一様多面体は標準的なWolfram言語名で指定できる：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron["Cube"]
Wolfram Language code: Graphics3D[%]

一様多面体はシュレーフリ記号で指定することもできる：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[{4, 3}]

Wenninger番号で：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[3]

実体で：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[[""Cube""]]

Wenninger番号を含む．別の多面体番号表記：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[{"Wenninger", 4}]

一様な番号：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[{"Uniform", 22}]

カレイド番号：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[{"Kaleido", 27}]

コクスター(Coxeter)数：

Wolfram Language code: UniformPolyhedron[{"Coxeter", 25}]

特性と関係  (4)

PolyhedronDataを使って一様多面体を得る：

Wolfram Language code: PolyhedronData["Dodecahedron"]
Wolfram Language code: Graphics3D[UniformPolyhedron["Dodecahedron"]]

ConvexPolyhedronQを使って一様多面体の特性をチェックする：

Wolfram Language code: poly = UniformPolyhedron["Dodecahedron"]
Wolfram Language code: ConvexPolyhedronQ[poly]

SimplePolyhedronQ：

Wolfram Language code: SimplePolyhedronQ[poly]

一様多面体の面はすべて一様多角形である：

Wolfram Language code: poly = UniformPolyhedron["Dodecahedron"]
Wolfram Language code: faces = poly[[2]]
Wolfram Language code: Graphics3D[Polygon[PolyhedronCoordinates[poly][[#]]]]& /@ faces

一様多面体は有界である：

Wolfram Language code: poly = UniformPolyhedron[{3, 5}];
Wolfram Language code: BoundedRegionQ[poly]

その範囲を得る：

Wolfram Language code: rr = RegionBounds[poly]
Wolfram Language code: Graphics3D[{Red, poly, {EdgeForm[{Dashed, Red}], Opacity[0.1, Yellow], Cuboid@@Transpose[rr]}}]

おもしろい例題  (2)

さまざまな半径で立方体を生成する：

Wolfram Language code: polys = Table[UniformPolyhedron[r, {4, 3}], {r, 1, 4}];
Wolfram Language code: Graphics3D[{Opacity[0.2], polys}]

開始角を変えて立方体を生成する：

Wolfram Language code: polys = Table[UniformPolyhedron[{1, t Pi / 6, Pi / 3}, {4, 3}], {t, 4}];
Wolfram Language code: Graphics3D[{Opacity[0.2], polys}]
Wolfram Research (2019), UniformPolyhedron, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformPolyhedron.html.

テキスト

Wolfram Research (2019), UniformPolyhedron, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformPolyhedron.html.

CMS

Wolfram Language. 2019. "UniformPolyhedron." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformPolyhedron.html.

APA

Wolfram Language. (2019). UniformPolyhedron. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformPolyhedron.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_uniformpolyhedron, author="Wolfram Research", title="{UniformPolyhedron}", year="2019", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformPolyhedron.html}", note=[Accessed: 31-October-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_uniformpolyhedron, organization={Wolfram Research}, title={UniformPolyhedron}, year={2019}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/UniformPolyhedron.html}, note=[Accessed: 31-October-2026]}