UnitStep

UnitStep[x]

で0，で1となるような単位階段関数を表す．

UnitStep[x1,x2,…]

いずれの も負ではない場合にのみ1になるような多次元単位階段関数を表す．

詳細

  • UnitStepが積の項にある場合，変換が自動的になされることもある．
  • UnitStepは，区分的連続関数を表すのに便利である．
  • UnitStepは，属性Orderlessを有する．
  • 厳密な数値に対しては，UnitStepは内部では数値近似を使用して結果を出す．この過程は大域変数$MaxExtraPrecisionの設定に影響される．
  • UnitStep[]は1である．
  • UnitStepは自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例  (4)

数値的に評価する：

一次元でプロットする：

二次元でプロットする：

UnitStepは区分関数である：

スコープ  (34)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

UnitStepは常に厳密な結果を返す：

高精度で効率的に評価する：

UnitStepは実数値区間を扱うことができる：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のUnitStep関数を計算することもできる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

特定の値  (4)

ゼロにおける値：

無限大における値：

記号パラメータについて評価する：

UnitStep[x]=1となるような x の値を求める：

可視化  (4)

UnitStep関数をプロットする：

シフトされたUnitStep関数を可視化する：

UnitStepと周期関数の組合せを可視化する：

UnitStepを三次元でプロットする：

関数の特性  (10)

UnitStep関数の定義域：

これは，実数入力に限られる：

UnitStep関数の値域：

UnitStepは点 においてジャンプの不連続性を持つ：

UnitStepは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

UnitStepは非減少である：

UnitStepは単射ではない：

UnitStepは全射ではない：

UnitStepは非負である：

UnitStepは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分と積分  (6)

x についての一次導関数：

高次導関数はすべて同じである：

z についての一次導関数：

Integrateを使って不定積分を計算する：

特異点から離れる不定積分を確かめる：

定積分：

不定領域における積分：

積分変換  (4)

UnitStepのFourierTransform：

FourierSeries：

UnitStepのLaplaceTransformを求める：

UnitStepのそれ自身によるたたみ込み：

アプリケーション  (8)

矩形波を生成する：

連続時間システムのステップ応答を計算する：

変換メソッドを使う：

離散時間系のステップ応答を計算する：

変換メソッドを使う：

時間に依存しない区分解析ポテンシャルを持つシュレーディンガー方程式を解く：

これは，確率変数が区間にある確率を与える：

これは，結果の確率のプロットである：

Walsh関数を構築する：

UnitStep関数とExp関数でボース・アインシュタイン(Bose–Einstein)分布関数とマクスウェル・ボルツマン(Maxwell–Boltzmann)分布関数を定義する：

分布をプロットする：

UnitStepを含む数学の式のFoxHによる表現を求める：

特性と関係  (4)

UnitStepの導関数は区分関数である：

HeavisideThetaの導関数は分布である：

線形因子のUnitStepに展開する：

Piecewiseに変換する：

無限領域と有限領域上で積分する：

考えられる問題  (3)

UnitStepを含む関数の記号的な前処理には時間がかかることがある：

Limitは滑らかな関数の極限としてはUnitStepを与えない：

Absの微分はUnitStepを返さない：

RealAbsを使って実数上での絶対値の微分を得る：

しかし，微分が存在しない原点については，これはUnitStepの式に等しい：

Wolfram Research (1999), UnitStep, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/UnitStep.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1999), UnitStep, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/UnitStep.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1999. "UnitStep." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/UnitStep.html.

APA

Wolfram Language. (1999). UnitStep. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/UnitStep.html

BibTeX

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BibLaTeX

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