UnitStep

UnitStep[x]

表示单位阶跃函数， 时等于0， 时等于1.

UnitStep[x1,x2,…]

表示多维单位阶跃函数，仅在所有 都为正时等于1.

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

数值运算：

绘制一维图形：

绘制二维图形：

UnitStep 是分段函数：

范围  (34)

数值计算  (6)

数值化计算：

UnitStep 总是返回精确值：:

高精度的高效计算：

UnitStep 可以处理实数值区间：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 UnitStep 函数：

用 Around 计算普通的统计区间：

特殊值  (4)

零处的值：

无穷处的值：

计算符号参数：

求满足 UnitStep[x]=1 的 x 值：

可视化  (4)

绘制 UnitStep 函数：

可视化移位后的 UnitStep 函数：

可视化 UnitStep 及周期函数的组合：

绘制三维的 UnitStep：

函数的属性  (10)

UnitStep 的定义域：

仅限于实数输入：

UnitStep 的函数范围：

UnitStep 在 处有跳跃间断点：

UnitStep 不是解析函数：

函数有奇点和断点：

UnitStep 不是非递减函数：

UnitStep 不是单射函数：

UnitStep 不是满射函数：

UnitStep 非负：

UnitStep is 既不是非递增，也不是非递减：

TraditionalForm 格式：

微分与积分  (6)

关于 x 的一阶导数：

所有高阶导数都一样：

关于 z 的一阶导数：

使用 Integrate 计算不定积分：

验证远离奇点处的反导数：

定积分：

在无限域上的积分：

积分变换  (4)

UnitStep 的 FourierTransform：

FourierSeries：

求 UnitStep 的 LaplaceTransform：

UnitStep 与自身的卷积：

应用  (8)

生成方波：

计算一个连续系统的阶跃响应：

用转换方法：

计算一个离散时间系统的阶跃响应：

用转换方法：

求解与实践无关的 Schrödinger 方程，有分段的分析势能：

这给出位于区间 随机变量的概率：

绘制最后的概率：

构建 Walsh 函数：

用 UnitStep 和 Exp 定义一个 Bose–Einstein 方程和一个 Maxwell–Boltzmann 分布方程：

绘制分布：

用 FoxH 表示含有 UnitStep 的数学表达式：

属性和关系  (4)

UnitStep 的导数是一个分段函数：

HeavisideTheta 的导数是一个分布：

展开成线性因子的 UnitStep：

转换为 Piecewise：

在有限域和无限域上的积分：

可能存在的问题  (3)

包含 UnitStep 的函数的符号预处理是费时间的：

Limit 不能将 UnitStep 作为平滑函数的一个极限给出：

对 Abs 求导不产生 UnitStep：

使用 RealAbs 获得实数绝对值的导数：

但对于不存在导数的原点，这相当于 UnitStep 中的表达式：

Wolfram Research (1999)，UnitStep，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/UnitStep.html （更新于 2007 年）.

文本

Wolfram Research (1999)，UnitStep，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/UnitStep.html （更新于 2007 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1999. "UnitStep." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/UnitStep.html.

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Wolfram 语言. (1999). UnitStep. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/UnitStep.html 年

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