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WilksW

WilksW[m₁,m₂]

行列 m₁と m₂についてWilksの  を与える．

詳細

WilksW[m₁,m₂]は m₁ m₂間のWilksの  を与える．
Wilksの  は合併共分散行列に基づいた線形従属の尺度である．
Wilksの  は $1-TemplateBox[{Sigma}, Det]/(TemplateBox[{{Sigma, _, {(, 11, )}}}, Det] TemplateBox[{{Sigma, _, {(, 22, )}}}, Det])$ として計算される．ただし，は合併サンプル共分散行列である．このサンプルはと分割することができる．とは個々のデータ集合の共分散行列に対応する．
引数 m₁と m₂は任意の長さが等しい実行列または実ベクトルでよい．

例題

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例 (3)

2つの行列についてWilksの  を計算する：

2つのベクトルについてWilksの  を計算する：

行列とベクトルについてのWilksの ：

スコープ (3)

Wilksの  は，一般に，ランダム行列の線形従属を検出するために使われる：

従属行列については値が大きくなる：

独立行列についての値ははるかに小さくなる：

機械精度実数についてのWilksの ：

任意精度を使う：

特性と関係 (3)

Wilksの  は線形従属の尺度となる：

Wilksの  は非線形従属は検出できない：

HoeffdingDを使うとある種の非線形従属構造が検出できる：

 の統計的有意性はWilksWTestで検定することができる：

あるいは，IndependenceTestを使って自動的に検定を選ぶこともできる：

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