HarwellBoeing (.rsa，.rua，...)

予備知識

    • Harwell–Boeing行列形式．
    • 疎な行列の交換，保管に使われる．
    • プレーンテキスト形式．
    • 標準的なテスト行列収集のHarwell–Boeingファイル形式．
    • 3文字のファイル拡張子はこのファイルで表される行列の特性のコード化を示している．
    • ファイル拡張子いの最初の文字は次を示している："r" （実数）， "c"（複素数）， "p" （パターン）
    • 2番目の文字は対称性に関するものである："s"（対称）， "u"（非対称），"h" （エルミート）, "z" （歪対称）， "r" （矩形）
    • ファイル拡張子の3文字目："a" (assembled) または"e" (elemental unassembled)
    • 疎な表記で行列を保管する．
    • Iain Duff, Roger GrimesとJohn Lewisによって1992年に開発された．

ImportとExport

  • Import["file.rsa"]はHarwell–Boeingファイルより行列をインポートする．
  • Export["file.rsa",expr]は任意の数値，あるいはパターン行列をHarwell–Boeingファイルにエキスポートする．
  • Import["file.rsa"]はHarwell–Boeingファイルを読み込み，疎な行列としての行列を返す．
  • Import["file.rsa",elem]はHarwell–Boeingファイルより指定された要素をインポートする．
  • Import["file.rsa",{elem,suba,subb,…}]はサブ要素をインポートする．
  • Import["file.rsa",{{elem1,elem2,…}}]は複数の要素をインポートする．
  • インポート形式はImport["file","HarwellBoeing"]またはImport["file",{"HarwellBoeing",elem,…}]として指定できる．
  • Export["file.rsa",expr,elem]はexpr が要素，elem を指定するものとして扱うことにより，Harwell–Boeingファイルを作成する．
  • Export["file.rsa",{expr1,expr2,…},{{elem1,elem2,…}}]では，それぞれのexpri が対応するelemiを指定するものとして扱われる．
  • Export["file.rsa",expr,opt1->val1,…]はexpr を特別の値を持つオプションが指定されたものとしてエキスポートする．
  • Export["file.rsa",{elem1->expr1,elem2->expr2,…},"Rules"]は規則を使い，エキスポートされる要素を指定する．
  • 一般的な情報は，以下の関数ページを参照のこと．
  • Import, Exportファイルからインポートする，あるいはファイルへエキスポートする
    CloudImport, CloudExportクラウドオブジェクトからインポートする，あるいはクラウドオブジェクトへエキスポートする
    ImportString, ExportString文字列からインポートする，あるいは文字列へエキスポートする
    ImportByteArray, ExportByteArrayバイト配列からインポートする，あるいはバイト配列へエキスポートする

Import要素

  • 一般的なImport要素：
  • "Elements" ファイル中の有効な要素とオプションのリスト
    "Summary"ファイルの概要
    "Rules"使用可能なすべての要素の規則のリスト
  • データ表現要素：
  • "Data"疎な配列として与えられた行列データ
    "Graphics"行列要素の値を視覚的に表現
  • Importはデフォルトで"Data"要素を使う．
  • Import["file.rsa","Graphics"]はMatrixPlotを使い行列の構造をグラフィックスとして描画する．
  • メタ情報要素：
  • "Key"ドキュメント識別文字列
    "Title"ドキュメントタイトル
    "MatrixStructure"行列の対称性
  • "MatrixStructure"の可能な値：
  • "Hermitian"共役転置行列が等しい行列
    "Rectangular"非正方行列（矩形）
    "SkewSymmetric"転置行列が元の行列の負と等しい
    "Symmetric"転置行列と等しい
    "Unsymmetric"転位対称性のない正方行列

例題

例  (3)

Harwell–Boeing行列ファイルをインポートしてグラフィックスとして描画する：

同じファイルを疎行列として読む：

疎行列をインポートして，それをGraphPlotで描画する：

これは1×2の行列をHarwell–Boeing形式にエキスポートする：

先ほどの結果をインポートする：