"UMAP" （机器学习方法）

详细信息和子选项

  • "UMAP" 表示均匀流形近似和投影，是一种非线性非参数降维方法. 该方法试图学习数据的低维表示，以保持数据的局部结构与全局结构的平衡.
  • "UMAP" 适用于具有非线性流形的数据集，特别适用于高维数据集的可视化.
  • 下面显示了应用于基准数据集 Fisher's Irises、MNIST 和 FashionMNIST 的 "UMAP" 方法学习的二维嵌入：
  • UMAP 构建数据的高维图形表示，然后优化低维图形，使其在结构上尽可能相似.
  • 为了构造初始的高维图，UMAP 构建一个加权图，边的权重代表两点相连的可能性. 为此，UMAP 根据到每个点的 个最近邻居的距离在本地选择一个半径. 两点相连的可能性随两点之间的距离与该半径的比值呈指数下降.
  • 一旦构建了高维图，UMAP 就会优化低维模拟的布局，使其尽可能相似.
  • 通过规定每个点必须至少与其最近的邻居相连，UMAP 确保局部结构与全局结构保持平衡.
  • 可以给出以下子选项：
  • "MinDistance" 0.1低维空间中点与点之间的最小距离
    "NeighborsNumber" 15构建高维图的最近邻居数
  • "MinDistance" 控制 UMAP 将点聚在一起的紧密程度，值越低，嵌入越紧密. 较大的值将使 UMAP 将点打包得更松散，而专注于广泛拓扑结构的保存.
  • "NeighborsNumber" 有效地控制 UMAP 如何平衡本地和全局结构. 低值将推动更多地关注局部结构，而高值将推动表示大图结构，同时丢失细节.

范例

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基本范例  (1)

使用 "UMAP" 方法降低一些图像的维度：

可视化图像的二维表示：

选项  (2)

"MinDistance"  (1)

从 "MNIST" 数据集加载样本：

使用 "UMAP" 降低图像的维度：

在使用 "MinDistance" 子选项运行 UMAP 方法之前，通过执行线性降维来查找特征：

可视化得到的特征并比较结果：

"NeighborsNumber"  (1)

从 ExampleData 加载 Fisher Iris 数据集：

使用 "UMAP" 方法生成降维函数：

按种类对范例进行分组：

降低特征的维度：

可视化降维后的数据集：

使用不同数量的最近邻执行相同的操作以构造高维图：

应用  (1)

数据可视化  (1)

使用 "UMAP" 方法降低一些图像的维度：

可视化图像的二维表示：