点要素の境界メッシュを作成する：

1Dの境界メッシュを暗黙領域から作成する：

領域の中に追加のノードがある，線分要素の境界メッシュを作成する：

二次の境界要素メッシュを作成する：

境界マーカーは，領域境界上でNeumannValueを指定するのに便利であり，「要素メッシュの生成」の「マーカー」セクションに詳しく説明されている．

境界要素マーカーと領域内に1つの追加のノードを含んだ矩形を作成する：

境界メッシュを作成する：

境界メッシュとマーカーを可視化する：

点マーカーは，領域境界上でDirichletConditionを指定するのに便利であり，「要素メッシュの生成」の「マーカー」セクションに詳しく説明されている．

マーカー付きの境界要素と点要素，および領域内に1つの追加のノードを含む矩形を作成する：

境界メッシュを作成する：

ノード番号を青で，マーカーを赤で示し，境界メッシュ内の点要素を可視化する：

離散化された境界表現が境界に近いものになるようにする：

境界の弧の重心を計算するヘルパ関数：

真の円板からの最大偏差は，弧の中心にある：

目標確度を大きくすると，より多くの点を使うことによってエラーが減る：

ToBoundaryMeshは，境界法線ベクトルを比べることによって，隣接する境界セグメントのグループに自動的にマーカーを割り当てる．

数値領域を作成する：

数値領域から境界メッシュを作成する：

現存の境界要素マーカーを調べる：

隣接する境界を可視化する：

要素マーカーが2または4である境界を可視化する：

現存する点の要素マーカーを調べる：

点マーカーを可視化する：

NDSolveValueでの境界条件を指定するために要素マーカーを使用する：

NeumannValueとPeriodicBoundaryConditionが境界要素マーカーを抽出するのに対し，DirichletConditionは点の要素マーカーを抽出する．

解を可視化する：

点の要素マーカー（赤）は，境界マーカー（青）から推測される．ノードの接続された境界要素マーカーが同じである場合には，ノードは同じマーカーを持つ．コーナー部分では，通常接続された境界マーカーは異なり，使用可能なマーカーに対して任意の選択がなされる：

どのマーカーがコーナーのノードに割り当てられるかを制御するために，"PointMarkerFunction"を指定することができる．次の例では，左側のノードはすべて2のマーカーになり，右側は4のマーカーになる．残りのマーカーは，自動的に計算されるものが使われる．

自動的に境界がグループ化されないようにする：

唯一の境界要素マーカーはデフォルトの0である：

自動の境界のグループ分けは，境界セグメントの法線を計算してから，隣接するセグメントのドット積を計算することにより，隣接する境界セグメントを選ぶ．ドット積が閾値 を超える場合，連続するセグメントは隣接していると見なされる．

閾値が である場合に境界要素がグループ分けされる粗い境界メッシュを作成する：

境界要素マーカーの和集合を調べる：

閾値が である場合に境界要素がグループ分けされる粗い境界メッシュを作成する：

境界要素マーカーの和集合を調べる：

1Dの境界メッシュを内部の境界とともに構築する：

境界要素には1.0（指数 (index 2）における内部境界が含まれる：

1Dでは，内部境界の境界法線は0であると見なされる：

境界要素マーカーの和集合を調べる：

離散化されたグラフィックスから3Dの境界要素メッシュを作成する：

数多くの境界グループについて色のリストを生成する：

要素マーカーが1である境界のみを可視化する：

異なる要素マーカーを持つ境界を調べる：

自動の境界のグループ分けは，数多くのグループを含む複雑な形状においても役に立つことがある．歯車を要素メッシュとしてインポートする：

境界メッシュと連続する境界グループを可視化する：

境界マーカーは，領域境界上でNeumannValueを指定するのに便利であり，「要素メッシュの生成」の「マーカー」セクションに詳しく説明されている．

以下は，辺要素の座標によって，辺の整数マーカーを計算する関数である：

境界メッシュと境界マーカーを可視化する：

境界要素を調べる：

"PointElementMarkers"も計算された場合には，それらは，"BoundaryMarkerFunction"に与えられる関数の第2引数としてアクセス可能である：

"Continuation"メソッドは，多くの場合にコーナー，尖点，急な変化をかなりうまく処理することができる曲線継続法を使う：

"RegionPlot"メソッドは，RegionPlotからの出力を改善することに基づいており，より速い場合もある：

"RegionPlot"メソッドは，境界メッシュの質を改善するサブオプションを持つ：

BoundaryDiscretizeRegionの境界メッシュ生成器にメソッドオプションを渡す：

範囲を指定する：

メソッドオプションをBoundaryDiscretizeRegionの境界メッシュ生成器に渡して，離散化アルゴリズムを細かく調整する：

境界メッシュをメッシュ範囲として可視化する：

"OpenCascade"の境界メッシュ生成器は，GraphicsまたはGraphics3Dのプリミティブからなる2Dまたは3DのBooleanRegion式を扱うのに大変適している．

領域を指定する：

"OpenCascade"を境界メッシュ生成器として使う：

境界メーカーの色を生成する：

境界マーカーをハイライトした，境界要素メッシュを可視化する：

"OpenCascade"の境界メッシュ生成器のオプションは以下の通りである：

境界メッシュ生成のオプションの詳細は，OpenCascadeLinkのチュートリアルの曲面メッシュについてのセクションに記載されている．

DiskとRectangleの結合体に"OpenCascade"の境界メッシュ生成器を使う：

境界メッシュを可視化する：

"OpenCascade"の境界メッシュ生成器は，内部境界と領域の穴を区別することができない：

境界メッシュを可視化する：

完全なメッシュが生成されると，領域全体にメッシュが掛けられる：

"RegionHoles"を設定することで，手作業で領域の穴を指定する：

完全なメッシュが領域の穴と材料の境界を認識するようになった：

内部境界メッシュ生成器を，カスタムメッシュ生成器に置き換える：

カスタムメッシュ生成器のオプションを指定する：

一般に，重複する座標を持つメッシュは，メッシュ生成プロセスに予測がきかなくなるため，望ましくない．デフォルトで，重複する座標は削除される：

重複する座標が削除された場合には，要素のインシデントの指標は付け直されることがある：

数値領域を作成する：

境界メッシュを調べる：

境界メッシュに追加する点を指定する：

境界メッシュに点を含める：

追加した点と一緒に境界メッシュを可視化する：

追加されたこれらの点は，境界の一部として見なされるが，実際の境界上にある必要はない．"IncludePoints"では，陰的な領域によって指定された境界上に追加の点を加えることはできないことに注意する．つまり，すべての"IncludePoints"のインスタンスは厳密に境界領域内になければならない．

数値領域から完全なメッシュを作成する：

"IncludePoints"を使って加えられた点は，DirichletConditionで使える．さらに，DirichletConditionの述部がTrueであれば，境界条件は加えられた点において有効となる．

"MaxBoundaryCellMeasure"->m で境界セルの大きさが選ばれる：

境界セルとセルの大きさを指定する：

MaxCellMeasure->m で，セルの大きさが選ばれ，境界セルの大きさが埋込み次元内の高品質セルに適切なものに設定される：

特定の長さは，MaxCellMeasure->{"Length"->len}で指定することができる：

境界の弧の長さを計算するヘルパ関数：

これは，弧の最大長を返す：

境界メッシュから完全なメッシュを作成する：

ToBoundaryMeshはデフォルトで一次境界メッシュを生成する：

メッシュ次数を調べる：

境界メッシュ上で積分し，積分の確度を求める：

二次境界メッシュを得るために，オプション"MeshOrder"を使うことができる：

メッシュ次数を調べる：

境界メッシュ上で積分し，積分の確度を求める：

"MeshOrder"オプションの詳細については，要素メッシュの生成と要素メッシュの可視化のチュートリアルを参照されたい．

点マーカーは，領域境界上でDirichletConditionを指定するのに便利であり，「要素メッシュの生成」の「マーカー」セクションに詳しく説明されている．

以下は，辺のノードの座標によって，点要素の整数マーカーを計算する関数である：

境界要素を調べる：

内部領域を持つ境界メッシュを作成する：

境界メッシュから完全なメッシュを作成する：

内部領域と領域の穴の指定を含む境界メッシュを作成する：

境界メッシュの領域の穴を調べる：

境界メッシュから完全なメッシュを作成する：