定義域，周期，特異点等の関数の特性は関数や数列についての付加的な情報を与えるもので，直接，または他の計算に情報を与えたりして使うことがができる．同様に，符号，単調性，連続性等の関数の特性は関数を分類するもので，そのクラスに対して真である原理全体が利用できるようになる．どちらの関数特性も，特別な関数を使って形成されたあらゆる式の計算に使用でき，個々の関数をカバーするのではなく，これらの高レベル概念に基づくアルゴリズムを書くのが簡単で効率的になっている．

定義域と値域

FunctionDomain — 関数の定義域

FunctionRange — 関数の値域

単射性と全射性

FunctionInjective — 関数が単射，つまり一対一であるかどうかを検証する

FunctionSurjective — 関数が全射であるかどうかを検証する

FunctionBijective — 関数が全単射，つまり双射であるかどうかを検証する

不等式関連特性

FunctionSign — 関数の符号（正+1，負-1，…）

FunctionMonotonicity — 関数の単調性（単調増加 +1，単調減少 -1，…）

FunctionConvexity — 関数の凸性（凸： +1，凹： -1，…）

周期性関連特性

FunctionPeriod — 関数または数列の周期性

特異点と不連続点

FunctionDiscontinuities — 関数の不連続点を求める

FunctionSingularities — 関数の特異点を求める

FunctionPoles — 有理型関数の極を求める

連続性，正則，有理型

FunctionContinuous — 関数が連続であるかどうかを検証する

FunctionAnalytic — 関数が解析的であるかどうかを検証する

FunctionMeromorphic — 関数が有理型であるかどうかを検証する

構造的関数クラス

PolynomialExpressionQ — 多項式であるかどうかを構造的に検証する

RationalExpressionQ — 有理関数式であるかどうかを構造的に検証する

オプション

Assumptions  ▪  GenerateConditions  ▪  StrictInequalities  ▪  PerformanceGoal