詳細とオプション

ASATriangleは，2つの角とその間の辺の長さが決まっている三角形である．
ASATriangleは，2Dグラフィックスではプリミティブとして，また2Dの幾何学領域として使うことができる．
ASATriangleの指定されたパラメータ（青）と計算されたパラメータ（赤）．

ASATriangleは，原点に，正の軸上に，の半平面上にがあるTriangleを返す．
ASATriangleでは，長さ c は任意の正の数でよく，角度 α および β は α+β<π となるような正の数でよい．

予備知識

ASATriangleは，2つの角とその間の辺が決まっている三角形を構築する．具体的に言うと，ASATriangle[α,c,β]は，頂点，，が，順に $TemplateBox[{}, Reals]^2$ 上の，原点，正の軸上，上半平面に位置するTriangleを表す．α∠BAC，β∠ABCであり，c はの対辺の長さである．ASA定理により，このように指定された三角形は（幾何学的合同という点で）一意的である．ASATriangleの c の長さは任意の正の数でよく，角度 α と角度 β は，α+β<π を満足する正の値でよい．ASATriangleの引数は，厳密でもよく近似数式でもよい．
ASATriangleが返すTriangleオブジェクトは，2Dのグラフィックスプリミティブあるいは幾何領域として使うことができる．
ASATriangleは数多くの他のシンボルと関連がある．AASTriangle，SASTriangle，SSSTriangleは，異なる角度および／または辺を指定した二次元の三角形を返す．ASATriangleは，xCos[α] Csc[α+β] Sin[β]のときyCsc[α+β] Sin[α] Sin[β]のときにASATriangle[α,c,β]がTriangle[{{0,0},{c,0},{c x,c y}}]と等しいと言う意味で，Triangleの特殊ケースである．

例題

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例 (4)

，，の三角形：

Wolfram Language code: ASATriangle[Pi / 6, 1, Pi / 3]

ASATriangle：

Wolfram Language code: Graphics[ASATriangle[Pi / 6, 1, Pi / 3]]

異なるスタイルが適用されたASATriangle：

Wolfram Language code:

ℛ = ASATriangle[Pi / 6, 1, Pi / 3];
{Graphics[{Pink, ℛ}], Graphics[{EdgeForm[Thick], Pink, ℛ}], Graphics[{EdgeForm[Dashed], Pink, ℛ}], Graphics[{EdgeForm[Directive[Thick, Dashed, Blue]], Pink, ℛ}]}

面積と重心：

Wolfram Language code: ℛ = ASATriangle[Pi / 6, 1, Pi / 3];

Wolfram Language code: Area[ℛ]

重心：

Wolfram Language code: RegionCentroid[ℛ]

スコープ (14)

グラフィックス (4)

指定 (2)

ASATriangleを評価すると，原点に点の1つがあり，1辺が軸上にあるTriangleになる：

Wolfram Language code: t = ASATriangle[Pi / 4, 1, Pi / 4]

Wolfram Language code: Graphics[{Pink, t}, Frame -> True]

記号による角度のある三角形：

Wolfram Language code: t = ASATriangle[Pi / 4, 1, β]

プロットする：

Wolfram Language code: Table[Graphics[t, ImageSize -> Tiny, PlotLabel -> β], {β, π / 4, 5π / 8, π / 8}]

スタイリング (2)

面の色を色指示子で指定する：

Wolfram Language code: Table[Graphics[{c, ASATriangle[Pi / 6, 1, Pi / 3]}], {c, {Red, Green, Blue, Yellow}}]

FaceFormおよびEdgeFormを使って内側と境界のスタイルを指定することができる：

Wolfram Language code: Graphics[{FaceForm[Pink], EdgeForm[Directive[Thick, Dashed, Blue]], ASATriangle[Pi / 6, 1, Pi / 3]}]