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AllTrue[{e1,e2,…},test]

如果对于所有 ei，test[ei] 均为 True，则生成 True.

AllTrue[expr,test,level]

expr 在层 level 上的检验部分.

AllTrue[test]

表示 AllTrue 可以应用于表达式的运算符形式.

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AllTrue

AllTrue[{e1,e2,…},test]

如果对于所有 ei，test[ei] 均为 True，则生成 True.

AllTrue[expr,test,level]

expr 在层 level 上的检验部分.

AllTrue[test]

表示 AllTrue 可以应用于表达式的运算符形式.

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范例

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基本范例  (4)

检验列表中的所有元素是否都满足条件：

Wolfram Language code: AllTrue[{2, 3, 4, 6, 8}, EvenQ]
Wolfram Language code: AllTrue[{2, 4, 6, 8}, EvenQ]

检查矩阵的所有元素是否满足一个条件：

Wolfram Language code: AllTrue[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}, EvenQ, 2]
Wolfram Language code: AllTrue[{{2, 4, 6}, {8, 10, 12}}, EvenQ, 2]

检验关联中的所有值是否都满足条件：

Wolfram Language code: AllTrue[<|"a" -> 1, "b" -> 3, "c" -> 5|>, OddQ]

如果不适用于任何元素的条件生成 False，则可以返回符号式结果：

Wolfram Language code: AllTrue[{2, 6, x, 4, y}, # < 10&]
Wolfram Language code: % /. {x -> 3, y -> 7}

即使当应用于某些元素的条件为符号式时，仍可以推断出确定的结果：

Wolfram Language code: AllTrue[{2, 6, x, 4, y, 15}, # < 10&]

TrueQ 可以用于避免得到符号式结果：

Wolfram Language code: AllTrue[{2, 6, x, 4, y}, TrueQ[# < 10]&]

范围  (3)

AllTrue 可应用于具有任何头部的表达式：

Wolfram Language code: AllTrue[f[1, 7, 3], OddQ]
Wolfram Language code: AllTrue[f[x, y, z], # < 10&]

AllTrue 可以在参差不齐的表达式上进行运算：

Wolfram Language code: AllTrue[{{1, 2, 3}, {4, 5}}, IntegerQ, 2]
Wolfram Language code: AllTrue[f[{1, 2, 3}, {4, 5}], IntegerQ, 2]

默认情况下，AllTrue 总是在第1层运算：

Wolfram Language code: AllTrue[3, EvenQ]
Wolfram Language code: AllTrue[{}, EvenQ]
Wolfram Language code: AllTrue[3, EvenQ, 0]

属性和关系  (5)

用 TrueQ 构成谓词，使得谓词更强：

Wolfram Language code: AllTrue[{x, y, z}, Composition[TrueQ, f]]

AllTrue[list,f] 等价于 NoneTrue[list,Composition[Not,f]]：

Wolfram Language code: LogicalExpand /@ {AllTrue[{x, y, z}, f], NoneTrue[{x, y, z}, !f[#]&]}

当 f 运算为 True 或 False 时，AllTrue[list,f] 等价于 VectorQ[list,f]：

Wolfram Language code: AllTrue[Range[10], IntegerQ] VectorQ[Range[10], IntegerQ]
Wolfram Language code: AllTrue[{x, y, z}, # < 10&] VectorQ[{x, y, z}, # < 10&]

AllTrue[list,f] 有效作用于稀疏向量：

Wolfram Language code: AllTrue[SparseArray[{1000 -> 2}, {1000000000000}], EvenQ]

AllTrue[list,test] 按顺序检查 list 的部分，一旦 test 返回 False 即停止：

Wolfram Language code: AllTrue[{1, 2, 3, 4, 5}, (Print[#];OddQ[#])&]

可能存在的问题  (1)

可以返回符号式结果：

Wolfram Language code: AllTrue[{x, y, z}, f]
Wolfram Research (2014)，AllTrue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AllTrue.html （更新于 2015 年）.

文本

Wolfram Research (2014)，AllTrue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AllTrue.html （更新于 2015 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "AllTrue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/AllTrue.html.

APA

Wolfram 语言. (2014). AllTrue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AllTrue.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_alltrue, author="Wolfram Research", title="{AllTrue}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/AllTrue.html}", note=[Accessed: 07-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_alltrue, organization={Wolfram Research}, title={AllTrue}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/AllTrue.html}, note=[Accessed: 07-September-2026]}