ArcCosDegrees

ArcCosDegrees[z]

给出复数 的反余弦，以度为单位.

更多信息

  • ArcCosDegrees，以及其他反三角函数和三角函数在高中几何课程中学习，在许多科学学科中也有应用.
  • 所有结果均以度为单位.
  • 对于介于 和 之间的实数 ，结果总是在 到 之间.
  • ArcCosDegrees[z] 返回直角三角形邻边与斜边的比值为 的角度 ，以度为单位.
  • 对于某些特殊参数，ArcCosDegrees 会自动求出精确值.
  • ArcCosDegrees 可以按照任意数值精度进行计算.
  • ArcCosDegrees 自动逐项作用于列表的各个元素.
  • ArcCosDegrees[z] 在复平面 上有从 到 和 到 的分支切割不连续性.
  • ArcCosDegrees 可用于 Interval、CenteredInterval 和 Around 对象.
  • 数学函数，适用于符号和数字操作.

范例

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基本范例  (7)

结果以度为单位：

计算这个直角三角形的角 BAC：

手动计算：

该角度的数值：

求解反三角方程：

求解反三角不等式：

将 ArcCosDegrees 应用于以下列表：

在实数子集上绘图：

0 处的级数展开：

范围  (38)

数值运算  (6)

进行数值运算：

高精度运算：

输出的精度与输入的精度一致：

复参数的运算：

以高精度高效运算 ArcCosDegrees：

使用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证区间（guaranteed intervals）：

或使用 Around 计算平均情况统计区间：

计算数组的元素值：

或者使用 MatrixFunction 计算矩阵 ArcCosDegrees 函数：

特定值  (5)

固定点处的 ArcCosDegrees 值：

会自动生成简单的精确值：

无穷大时的值：

ArcCosDegrees 的零点：

求满足方程 的 值：

代入数值：

将结果可视化：

可视化  (4)

绘制 ArcCosDegrees 函数：

在复数子集上绘图：

绘制 ArcCosDegrees 的实部：

绘制 ArcCosDegrees 的虚部：

使用 ArcCosDegrees 绘制极坐标图：

函数的属性  (10)

ArcCosDegrees 定义域为区间 中的所有实数值：

复数域是整个平面：

ArcCosDegrees 值域为区间 内的所有实数值：

复参数的值域：

ArcCosDegrees 不是解析函数：

也不是亚纯函数：

ArcCosDegrees 既不是非递减也不是非递增：

它在实域上是单调的：

ArcCosDegrees 是单射函数：

ArcCosDegrees 不是满射函数：

ArcCosDegrees 在其实域上为非负：

ArcCosDegrees 在 (-∞,-1] 和 [1,∞) 都有奇点和不连续性：

ArcCosDegrees 既不是凸函数也不是凹函数：

ArcCosDegrees x 在 [-1,0] 区间内为凸函数：

TraditionalForm 格式:

微分  (3)

一阶导数：

更高阶导数：

阶导数公式：:

积分  (2)

ArcCosDegrees 的不定积分：

ArcCosDegrees 在整个实域上的定积分：

级数展开  (5)

利用 Series 求泰勒展开式：

在 周围绘制 ArcCosDegrees 的前三个近似值：

Infinity 处的渐近展开：

奇点处的渐近展开：

求分支点和分支切割处的数列展开式：

ArcCosDegrees 可用于幂级数：

函数同一性和简化  (2)

简化有关 ArcCosDegrees 的表达式：

使用 TrigToExp 通过对数和平方根进行表达：

函数表示法  (1)

使用 ArcSecDegrees 进行表示：

应用  (8)

求解反三角方程：

求解带参数的反三角方程：

获取 ArcCosDegrees 的零点：

使用 Reduce 解决关于 ArcCosDegrees 的不等式：

通过数字求出超越方程的根：

绘制函数图，检查解是否正确：

绘制 ArcCosDegrees 的实部和虚部：

绘制 ArcCosDegrees 的黎曼曲面：

求两个向量之间的夹角：

属性和关系  (5)

与反函数合成：

使用 PowerExpand 可忽略 ArcCosDegrees 的多值性：

或者，根据其他假设进行评估：

这显示了 ArcCosDegrees 函数的分支切割：

ArcCosDegrees 以度数为单位给出角度，而 ArcCos 以弧度为单位给出角度：

FunctionExpand 应用于 ArcCosDegrees 会生成以弧度为单位的三角函数表达式：

ExpToTrig 应用于 TrigToExp 将生成以弧度为单位的三角函数：

可能存在的问题  (3)

一般情况下 ：

在分支切割时，机器精度输入可能会给出数值错误的答案：

输出的精度可能远远低于输入的精度：

巧妙范例  (3)

求解 ArcCosDegrees 相关的三角方程：

该角度的数值，单位为度：

绘制指定的 ArcCosDegrees：

绘制整数点的 ArcCosDegrees：

Wolfram Research (2024)，ArcCosDegrees，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCosDegrees.html.

文本

Wolfram Research (2024)，ArcCosDegrees，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCosDegrees.html.

CMS

Wolfram 语言. 2024. "ArcCosDegrees." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCosDegrees.html.

APA

Wolfram 语言. (2024). ArcCosDegrees. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCosDegrees.html 年

BibTeX

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