ArcSinDegrees

ArcSinDegrees[z]

複素数 の逆正弦を度を単位として与える．

詳細

  • ArcSinDegreesは，その他の逆三角関数および三角関数とともに，高等学校の幾何の授業で学ばれ，多くの科学分野で使われている．
  • 結果はすべて度を単位として与えられる．
  • からまでの実数 については，結果は常にからまでの範囲になる．
  • ArcSinDegrees[z]は，直角三角形の斜辺に対する対辺の比が となる角度 を度を単位として返す．
  • 特別な引数の場合，ArcSinDegreesは，自動的に厳密値を計算する．
  • ArcSinDegreesは任意の数値精度で評価できる．
  • ArcSinDegreesは自動的にリストに縫い込まれる．
  • ArcSinDegrees[z]は，複素 平面上のからまでおよびからまでに不連続な分枝切断線を持つ．
  • ArcSinDegreesは，Interval，CenteredInterval，Aroundの各オブジェクトに使うことができる．
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (7)

結果の単位は度である：

次の直角三角形の角ABCを計算する：

手計算で求める：

この角度の数値：

逆三角関数の方程式を解く：

逆三角関数の不等式を解く：

ArcSinDegreesを以下のリストに適用する：

実数の部分集合上でプロットする：

0における級数展開：

スコープ  (39)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力の精度は入力の精度に従う：

ArcSinDegreesは複素数入力を取る：

ArcSinDegreesを高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計的区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のArcSinDegrees関数を計算することもできる：

特定の値  (5)

固定点におけるArcSinDegreesの値：

単純な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

ArcSinDegreesの零点：

方程式を満足する の値を求める：

値を代入する：

結果を可視化する：

可視化  (4)

ArcSinDegrees関数をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

ArcSinDegreesの実部をプロットする：

ArcSinDegreesの虚部をプロットする：

ArcSinDegreesの極プロット：

関数の特性  (11)

ArcSinDegreesは，区間のすべての実数値について定義される：

複素領域は平面全体である：

ArcSinDegreesは，区間のすべての実数値に達する：

複素数値の範囲：

ArcSinDegreesは奇関数である：

ArcSinDegreesは解析関数ではない：

有理型でもない：

ArcSinDegreesは減少も増加もしない：

実数領域上で単調である：

ArcSinDegreesは単射である：

ArcSinDegreesは全射ではない：

ArcSinDegreesは非負でも非正でもない：

ArcSinDegreesは，(-∞,-1]と[1,∞)で特異点と不連続点の両方を持つ：

ArcSinDegreesは凸でも凹でもない：

ArcSinDegreesは，x が[-1,0]のときは凸である：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

一次導関数：

高次導関数：

次導関数の式：

積分  (2)

ArcSinDegreesの不定積分：

原点を中心とする区間におけるArcSinDegreesの定積分は0である：

級数展開  (5)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

付近のArcSinDegreesの最初の3つの近似をプロットする：

Infinityにおける漸近展開：

特異点における漸近展開：

分岐点と分枝切断線における級数展開を求める：

ArcSinDegreesはベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約  (2)

ArcSinDegreesを含む式を簡約する：

TrigToExpを使って対数と平方根を介して表現する：

関数表現  (1)

ArcCscDegreesを使って表す：

アプリケーション  (9)

逆三角関数の方程式を解く：

逆三角関数の方程式をパラメータで解く：

ArcSinDegreesの零点を取得する：

Reduceを使ってArcSinDegreesを含む不等式を解く：

超越方程式の数値根を求める：

関数をプロットして解が正しいかどうかをチェックする：

ArcSinDegreesの実部と虚部をプロットする：

ArcSinDegreesのリーマン面をプロットする：

2つの3Dベクトル間の角度を求める：

ArcSinDegreesと三角関数のさまざまな組合せ：

特性と関係  (5)

逆三角関数による構成：

PowerExpandを使ってArcSinDegreesの多価性を無視する：

追加的な仮定を使って評価することもできる：

以下はArcSinDegrees関数の分枝切断線を示している：

ArcSinDegreesは角度を度で与えるが，ArcSinは同じ角度をラジアンで与える：

ArcSinDegreesにFunctionExpandを適用すると三角関数の式がラジアン単位で生成される：

TrigToExpの出力にExpToTrigを適用すると三角関数がラジアン単位で生成される：

考えられる問題  (3)

一般的に である：

分枝切断線上では，機械精度入力は数値的に正しくない答を与えることがある：

出力精度は入力精度をはるかに下回ることがある：

おもしろい例題  (3)

ArcSinDegreesを含む三角関数の方程式を解く：

この角の度を単位とした数値：

反復でArcSinDegreesの数値を計算する：

ArcSinDegreesを整数点でプロットする：

Wolfram Research (2024), ArcSinDegrees, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSinDegrees.html.

テキスト

Wolfram Research (2024), ArcSinDegrees, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSinDegrees.html.

CMS

Wolfram Language. 2024. "ArcSinDegrees." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSinDegrees.html.

APA

Wolfram Language. (2024). ArcSinDegrees. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSinDegrees.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_arcsindegrees, author="Wolfram Research", title="{ArcSinDegrees}", year="2024", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSinDegrees.html}", note=[Accessed: 17-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_arcsindegrees, organization={Wolfram Research}, title={ArcSinDegrees}, year={2024}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcSinDegrees.html}, note=[Accessed: 17-November-2024 ]}