Arg
Arg
Arg[z]
给出复数 z 的幅角.
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (3)
范围 (33)
数值运算 (6)
Arg[-0.5]Arg[0.5 + I]N[Arg[E + Pi I], 20]Arg[-123`20]Arg[123`20 - 456`20I]Arg[I + 2.8`5]//TimingArg[I + 0.6`10];//TimingArg[{{1 / 2, -1}, {-5 / 3, 1 / 2}}]或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Arg 函数：
MatrixFunction[Arg, {{1 / 2, -1}, {-5 / 3, 1 / 2}}]//FullSimplifyArg 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：
Arg[Interval[{1, 3}]]Arg[CenteredInterval[5 + 7I, (1 + I) / 100]]或用 Around 计算一般情况下的统计区间：
Arg[ Around[-1.1, 0.01]]特殊值 (6)
Arg 在固定点上的值：
Table[Arg[n], {n, {2I, -1 / 3, 1}}]Arg[0]Arg[Infinity]Arg[-Infinity]Arg[I Infinity]Arg[-5^(1/(5))]Table[Arg[Exp[k I 3π / 8]], {k, 8}]求使得 Arg[I x]=π/2 成立的 x 值：
xval = x /. FindRoot[Arg[I x] == π / 2, {x, 1}]Plot[Arg[I x], {x, -2, 3}, Epilog -> Style[Point[{xval, Arg[I xval]}], PointSize[Large], Red], ExclusionsStyle -> Dotted]可视化 (5)
Plot[Arg[1 + x], {x, -3, 3}, ExclusionsStyle -> Dashed]
Plot[Arg[x + I], {x, -3, 3}]
ComplexContourPlot[Arg[z], {z, 3}, Contours -> 25, PlotLegends -> Automatic]在三个维度上可视化 Arg：
ComplexPlot3D[Arg[z], {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> Automatic, MeshFunctions -> {Re[#1]&, Im[#1]&}, BoxRatios -> Automatic, RegionFunction -> Function[{z}, Abs[z] ≤ 2]]用 Arg 指定复平面上的区域：
ComplexRegionPlot[Arg[z ^ 2] < Arg[z - 1], {z, 2}]//Quiet函数属性 (11)
Arg 对所有实数和复数输入有定义：
FunctionDomain[Arg[x], x]FunctionDomain[Arg[x], x, Complexes]Arg 对于实数输入的函数范围：
FunctionRange[Arg[x], x, y]![arg(TemplateBox[{z}, Conjugate])=-arg(z)](Files/Arg.zh/1.png "arg(TemplateBox[{z}, Conjugate])=-arg(z)"){kind=small}
FullSimplify[Arg[Conjugate[z]] == -Arg[z], !(z < 0)]Arg 不是可微函数：
D[Arg[x], x]Underscript[, hUnderscript[ -> , ℂ]0](Arg[1 + h] - Arg[1]/h)Underscript[, hUnderscript[ -> , ℝ]0](Arg[1 + h] - Arg[1]/h)用 ComplexExpand 获得实值变量的微分表达式：
D[ComplexExpand[Arg[1 + I x], TargetFunctions -> {Re, Im}], x]Arg 并非解析函数：
FunctionAnalytic[Arg[x], x]FunctionSingularities[Arg[x], x]FunctionDiscontinuities[Arg[x], x]FunctionSingularities[Arg[x], x, Complexes]FunctionDiscontinuities[Arg[x], x, Complexes]Arg 为非递增：
FunctionMonotonicity[Arg[x], x]Arg 为非单射：
FunctionInjective[Arg[x], x]Plot[{Arg[x], π}, {x, -4, 4}]Arg 不是满射：
FunctionSurjective[Arg[x], x]Plot[{Arg[x], -2.5}, {x, -4, 4}]Arg 为非负：
FunctionSign[Arg[x], x]Arg 既不是凸函数也不是凹函数：
FunctionConvexity[Arg[x], x]TraditionalForm 格式：
Arg[x]//TraditionalForm函数恒等式和化简 (5)
ComplexExpand[Arg[x + I y], TargetFunctions -> {Re, Im}]使用适当假定，化简 Abs：
Simplify[Arg[x], x < 0]FullSimplify[Exp[I Arg[z]]Abs[z], z ≠ 0]
Table[Arg[z^(1/(n))], {n, 5}]
![exp(ⅈ arg(z))=TemplateBox[{z}, Sign])](Files/Arg.zh/2.png "exp(ⅈ arg(z))=TemplateBox[{z}, Sign])"){kind=small}
FindInstance[Exp[I Arg[z]] != Sign[z], z]应用 (3)
{Abs[#], Arg[#]}&[1 + 3I]按照 Arg 值为图上色：
Plot3D[Abs[Sin[x + I y]], {x, -2Pi, 2Pi}, {y, -1, 1}, ColorFunction -> (Hue[Arg[Sin[#1 + I#2]]]&)]PowerExpand[Sqrt[z ^ 2], Assumptions -> {}]PowerExpand[Log[1 / z], Assumptions -> {}]属性和关系 (7)
简化含有 Arg 的表达式：
Simplify[x Arg[I x], x > 3]FullSimplify[Arg[z] - I Log[z / Abs[z]] - I Log[Sign[z]], z ≠ 0]从 FullSimplify 生成 Arg：
FullSimplify[Im[Log[z]]]在 ComplexExpand 中将 Arg 用作目标函数：
ComplexExpand[z, z, TargetFunctions -> {Abs, Arg}]//TrigToExpComplexExpand[Re[ArcSin[x + I y]], TargetFunctions -> {Arg}]改变 Arg 的大小，从 0 运算到 1：
Table[Rescale[Arg[I ^ n], {-Pi, Pi}], {n, 5}]Table[Arg[I ^ n], {n, 5}]Reduce[Arg[x + c] > 0, x, Complexes]利用 Arg 指定复数变量的假设值：
Series[ArcSin[x], {x, DirectedInfinity[], 2}, Assumptions -> Pi / 4 < Arg[x] < 3Pi / 4]Series[ArcSin[x], {x, DirectedInfinity[], 2}]ComplexPlot 绘制函数的相位，并根据幅值进行着色：
ComplexPlot[Sin[z] ^ 3 / (z + 1) ^ 4, {z, -5 - 5I, 5 + 5I}]DensityPlot[Arg[Sin[x + I * y] ^ 3 / (x + I * y + 1) ^ 4], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]可能存在的问题 (4)
Arg[ComplexInfinity]
Arg 是复变量的函数，因此不可微：
D[Arg[z], z]作为一个复函数，在不涉及 Conjugate[z] 的情况下不可能写出 Arg[z]：
FullSimplify[Arg[z] == ArcTan[z + Conjugate[z], (z - Conjugate[z]/I)]]Limit[DifferenceQuotient[Arg[z], {z, h}], h -> 0, Direction -> 1]Limit[DifferenceQuotient[Arg[z], {z, h}], h -> 0, Direction -> I]使用 ComplexExpand 获得实值变量的微分表达式：
D[ComplexExpand[Arg[x + I y], TargetFunctions -> {Re, Im}], y]a = Arg[-1 - 2E - E^2 + (1 + E)^2 - I Exp[-Exp[2Pi]]]
N[a]N[a, 20]
将 $MaxExtraPrecision 设置的较大，给出正确结果：
Block[{$MaxExtraPrecision = 1000}, N[a, 20]]Arg[-1 - 2E - E^2 + (1 + E)^2 - I Exp[-Exp[2Pi]]//Simplify]不能使用复数分析的辐角原理，因为 Arg 的范围是 
：
Plot[Arg[1 / ((3 / 2Exp[I φ]) ^ 4 - 1)], {φ, 0, 2Pi}]
MathWorld
The Wolfram Functions Site
Wolfram Research (1988)，Arg，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Arg.html （更新于 2021 年）.
文本
Wolfram Research (1988)，Arg，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Arg.html （更新于 2021 年）.
CMS
Wolfram 语言. 1988. "Arg." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/Arg.html.
APA
Wolfram 语言. (1988). Arg. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Arg.html 年