ArrayDot

ArrayDot[a,b,k]

a の最後の k 次元と b の最初の k 次元の項の積を合計することで得られた配列 a と配列 b の積を計算する.

ArrayDot[a,b,{{s1,t1},{s2,t2},}]

次元のペア{si,ti}の項の積を合計することで得られた配列 a と配列 b の積を計算する.

詳細

  • ArrayDot[a,b,k]の引数 ab は,それぞれ次元が{m1,,mp,d1,,dk}{d1,,dk,n1,,nq}の配列でなければならない.結果は次元が{m1,,mp,n1,,nq}の配列 c で, ci1,,ip,j1,,jqsum_(alpha_(1)=1)^(d_(1))...sum_(alpha_k=1)^(d_k)ai1,,ip,α1,,αkbα1,,αk,j1,,jqである.
  • ArrayDot[a,b,{{s1,t1},,{sk,tk}}]の引数 ab は次元がそれぞれ{m1,,mp}{n1,,nq}の配列でなければならない.ここで,すべての sitiは他と異なり,すべての i について1sip1tiqmsintiである.結果はTensorContract[ab,{{s1,p+t1},,{sk,p+tk}}]に等しい.
  • ArrayDotは,SparseArrayオブジェクトおよび構造化配列オブジェクトに使うことができる.
  • ArrayDotは,配列微分連鎖法則に使用される.

例題

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  (3)

2つの次元でArrayDotを計算する:

指定された次元のペアでArrayDotを計算する:

ArrayDotは配列微分連鎖法則に使用される:

スコープ  (9)

数の配列を抽出する:

機械精度の実数配列:

複素数配列:

記号配列:

有限体要素の配列:

CenteredInterval配列:

ab のランダムな代表 arepbrep

ArrayDot[a,b,3]ArrayDot[arep,brep,3]を含んでいることを確認する:

疎な配列のArrayDotは,疎な配列である:

結果をフォーマットする:

構造化配列:

大きい配列の乗算を効率的に行う:

アプリケーション  (1)

摂動行列の行列式を近似する:

次数0の近似:

厳密値と比較する:

次数1の近似:

厳密値と比較する:

次数2の近似:

厳密値と比較する:

特性と関係  (9)

ArrayDotは,各引数において線形である:

Dot[a,b]ArrayDot[a,b,1]に等しい:

SymbolicIdentityArrayArrayDotの単位元である:

厳密行列 a について,Norm[a,"Frobenius"]ArrayDot[a,a,2]の平方根に等しい:

c=ArrayDot[a,b, k]なら ci1,,ip,j1,,jqsum_(alpha_(1)=1)^(d_(1))...sum_(alpha_k=1)^(d_k)ai1,,ip,α1,,αkbα1,,αk,j1,,jqである:

ArrayDepth[ArrayDot[a,b,k]]ArrayDepth[a]+ArrayDepth[b]-2kに等しい:

ArrayDotTensorProductTensorContractの組合せとして実装できる:

ArrayDotFlattenDotの組合せとして実装できる:

ArrayDotは,配列の微分連鎖律で使われる:

Wolfram Research (2024), ArrayDot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDot.html.

テキスト

Wolfram Research (2024), ArrayDot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDot.html.

CMS

Wolfram Language. 2024. "ArrayDot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDot.html.

APA

Wolfram Language. (2024). ArrayDot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ArrayDot.html

BibTeX

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BibLaTeX

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