计算矩阵每一行的平均值：

计算矩阵每列的平均值：

定义一个秩为 3 的数组：

计算第二个维度上的标准差：

得到的数组秩为 2，且第二条轴被移除：

可视化输入和输出数组：

定义一个秩为 5 的数组：

通过计算维度 2 和 4 的总数对数组维度进行约减：

下面是维度为 2×3×4 的数组：

对第一层应用标头 h，所得数组的维度为 3×4：

对第二层应用标头 h，所得数组的维度为 2×4：

对第三层应用标头 h，所得数组的维度为 2×3：

下面是五层的数组：

简化数组的多个连续层级：

这与明确列出要简化的层级是一样的：

与给定层级的顺序无关：

下面是一个按年、季度和月三个层级组织的数组：

沿第三层（月）进行约简，得到一个由两年 x 四个季度组成的矩阵：

沿第二层（季度）进行约简：

沿第一层（年）进行约简：

同时以三种不同方式约减两个层，结果始终为向量：

一次性简化所有层级，结果为标量：

对于正整数 n，ArrayReduce[f,array,n] 等价于 ArrayReduce[f,array,{n}]：

ArrayReduce[Total,array,n] 等价于 Total[array,{n}]：

ArrayReduce[Total,array,1;;n] 等价于 Total[array,n]：

对于深度为 k 的数组 a，ArrayReduce[f,a,{1,…,k}] 等价于 f[Flatten[a]]：

对于深度为 k 的数组 a，ArrayReduce[f,a,{}] 等价于 Map[f,a,{k}]：

对于深度为 k 的数组 a 和列表 ν={n₁,n₂,…,n_s} （不同的层 n_i≤k）， ArrayReduce[f,a,ν] 等价于 Map[f,Flatten[a,{{m₁},…,{m_r},ν}],{r}]，其中， {m₁,...,m_r}=Complement[Range[k],ν]：

对于深度为 k 的数组 a，其中，n₁≤n₂≤k，ArrayReduce[f,a,n₁;;n₂] 等价于 ArrayReduce[f,a,Range[n₁,n₂]]：

对于数组 a，ArrayReduce[f,a,{{n₁,…,n_s}}] 等价于 ArrayReduce[f,a,{n₁,…,n_s}]：

对于矩形数组 a，TensorContract[a,{{i₁,i₂},{j₁,j₂},…}] 等价于ArrayReduce[Tr,a,{{i₁,j₁,…},{i₂,j₂,…}}]：

AggregationLayer[f,levels][array] 也可以表示为 ArrayReduce[f,array,levels]：