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Assumptions

Simplify，Refine，Integrate等の関数のオプションとして使われ，記号的量についての仮定を指定する．

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Assumptions

Assumptions

Simplify，Refine，Integrate等の関数のオプションとして使われ，記号的量についての仮定を指定する．

詳細

  • 一般的なデフォルト設定はAssumptions:>$Assumptionsである．
  • 仮定の指定には等式，不等式，領域指定，リスト，あるいはこれらの論理結合が使える．
  • Assumingは$AssumptionsとAssumptionsオプションのデフォルト値を修飾する．
  • 例えば，x を実変数として扱う，との仮定を設定するには，x∈Realsと指定する．
  • 不等式中に代数的に現れる数量は，常に実数であると推定される．

例題

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例  (3)

Refine：

Wolfram Language code: Refine[Sqrt[x ^ 2], Assumptions -> x < 0]

Simplify：

Wolfram Language code: Simplify[Cos[k Pi] ^ m, Assumptions -> Element[k, Integers] && Mod[m, 2] == 0]

FunctionExpand：

Wolfram Language code: FunctionExpand[Factorial2[n], Assumptions -> n∈Integers]

Integrate：

Wolfram Language code: Integrate[x ^ a, {x, 0, 1}, Assumptions -> a > 0]

FourierTransform：

Wolfram Language code: FourierTransform[1 / (x ^ 2 + a), x, w, Assumptions -> a > 0]

Limit：

Wolfram Language code: Limit[x ^ a, x -> Infinity, Assumptions -> a < 0]

Series：

Wolfram Language code: Series[Min[x ^ 2, 1 + a]Cos[x] + Sin[x], {x, 0, 2}, Assumptions -> a > 0]

特性と関係  (3)

$Assumptionsはオプションを持つほとんどの関数でAssumptionsのデフォルト値である：

Wolfram Language code: Quiet[Select[ToExpression /@ Names["System`*"], Head[#] === Symbol && MemberQ[Options[#], Assumptions :> $Assumptions]&]]

Assumingは局所的に$Assumptionsの値を設定する：

Wolfram Language code: Assuming[x > 0, {$Assumptions, Refine[Sqrt[x ^ 2]]}]

Blockもまた局所的に$Assumptionsの値を設定するのに使うことができる：

Wolfram Language code: Block[{$Assumptions = x > 0}, {$Assumptions, Refine[Sqrt[x ^ 2]]}]

以下では，Assumingからの仮定はBlockでは使われていない：

Wolfram Language code: Assuming[x ≥ 0, Block[{$Assumptions = y < 0}, Refine[Sqrt[x ^ 2y ^ 2]]]]

ネストしたAssumingからの仮定は結合される：

Wolfram Language code: Assuming[x ≥ 0, Assuming[y < 0, Refine[Sqrt[x ^ 2y ^ 2]]]]
Wolfram Research (1996), Assumptions, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Assumptions.html （2003年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), Assumptions, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Assumptions.html （2003年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "Assumptions." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2003. https://reference.wolfram.com/language/ref/Assumptions.html.

APA

Wolfram Language. (1996). Assumptions. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Assumptions.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_assumptions, author="Wolfram Research", title="{Assumptions}", year="2003", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Assumptions.html}", note=[Accessed: 17-August-2026]}

BibLaTeX

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