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AsymptoticOutputTracker

関連項目
- 関数
- FeedbackLinearize
- AffineStateSpaceModel
- FullInformationOutputRegulator
- 関数
- MicrocontrollerEmbedCode
関連するガイド
- 非線形制御系
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AsymptoticOutputTracker

AsymptoticOutputTracker[sys,{f₁,…},{p₁,…}]

アフィン系 sys の出力に減衰率 p_jで基準信号 f_iを追跡させる状態フィードバック制御法則を与える．

AsymptoticOutputTracker[{sys,{out₁,…},{in₁,…}},…]

使用する出力 out_iおよび制御入力 in_jを指定する．

詳細とオプション

系 sys はStateSpaceModelあるいはAffineStateSpaceModelでよい．
基準信号 f_iは1変数の純関数でなければならない．
減衰率 p_iは閉ループ系の極の位置に対応し，極の数 p_iはTotal[SystemsModelVectorRelativeOrders[sys]]で与えられる．
出力{out₁,…}および入力{in₁,…}は部分指定であり，デフォルトではAllであると解釈される．
出力および基準信号の数は同じでなければならない．
AsymptoticOutputTrackerはFeedbackLinearizeに基づく．任意の残差ダイナミクスは有効な結果について安定していなければならない． »

例題

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例 (1)

正弦曲線を追跡している単一出力の線形系：

フィードバック法則：

閉ループ系：

初回の過渡電流の後，出力は基準信号を追跡する：

スコープ (3)

区分的な一定の信号を追跡しているアフィン系：

フィードバック法則：

閉ループ系のシミュレーションを行う：

ランダムな点を通過する軌道を生成する：

アフィン系に軌跡を追跡させるフィードバック法則を設計する：

閉ループ系のシミュレーションを行う：

出力よりも入力が多い場合は，フィードバック入力のいくつかはゼロになる：

制御フィードバックに使う第2入力を指定する：

それぞれのケースで閉ループ系を計算する：

どちらの制御器も追跡を行う：

アプリケーション (3)

片端にロードを持ち，指定された軌道を追跡する，柔軟なジョイントのための制御器を設計する：»

系のモデル：

5°からまで10秒間で回転させるために必要なジョイント：

軌跡は滑らかで，速度0から始まって速度0で終る：

計算されたトルクの制御法則を得る：

閉ループ系：

ジョイントは，初期トランジェントの後で軌跡に従い，10秒後にで止まる：

ステッピングモーターが，一次系の軌跡に従って，0.1秒でロードを位置1°に置くような制御法則を計算する．モーターのモデル：»

基準軌跡：

フィードバック法則：

閉ループ系には所望の応答がある：

代謝物，，の割合が操作変数とみなされ，，，，が定数とみなされる生化学グリコーゲン経路．0.2，0.5，0.4における代謝物，，の値を保つフィードバック法則を設計する：»

この系のモデル：

0.2，0.5，0.4における代謝物，，の値を保つフィードバック法則：

閉ループ系のシミュレーションを行う：

制御努力：

特性と関係 (2)

指定される減衰率の数はベクトル相関次数の総和で決定される：

これは，1つの減衰率が指定されるべきことを示している：

各出力の減衰率は，その相対次数に基づいて割り当てられる：

出力1には3つの，出力2には2つの減衰率が必要である：

出力1には遅めの率を，出力2には速めの率を指定する：

出力2は出力1よりも速く追跡する：

考えられる問題 (1)

フィードバック法則が有効となるためには，任意の残差ダイナミクスが安定していなければならない：

このフィードバック法則は有効ではない：

これは，残差ダイナミクスが不安定なためである：

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