BooleanConvert

BooleanConvert[expr]

ブール式 expr を選言標準形に変換する．

BooleanConvert[expr,form]

ブール式 expr を指定形式に変換する．

BooleanConvert[expr,form,cond]

cond が真であるときに expr と等価である式を指定形式で求める．

詳細とオプション

  • BooleanConvert[expr,form] は expr と等価である式を生成する．
  • 使用可能な形式
  • "DNF","SOP"選言標準形，積の総和
    "CNF","POS"連言標準形，総和の積
    "ESOP"排他的積和
    "ANF"代数標準形
    "NOR"2レベルのNorとNot
    "NAND"2レベルのNandとNot
    "BinaryNOR", "NOR2"2引数のNor
    "BinaryNAND", "NAND2"2引数のNand
    "AND"2レベルのAndとNot
    "OR"2レベルのOrとNot
    "IMPLIES"ImpliesとNot
    "ITE","IF"Ifおよび定数
    "BFF"BooleanFunction形式
    "BDT"ブール決定木
  • 式 expr は，BooleanFunction，BooleanCountingFunction等を含む任意のブール関数および論理関数を含むことができる．
  • BooleanConvert[bf,form]は純BooleanFunctionオブジェクトの内部形式を変換することができる．
  • BooleanConvertは使用するメソッドの詳細を指定するMethodオプションをサポートする．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

ブール式を選言標準形に変換する：

x⊻y をいくつかの一般的な形式に変換する：

x∧(y∨z)が真であるという条件を使ってを使って x⊻y⊻z を変換する：

x∧(y∨z)のとき，出力が入力と等しいことを示す：

スコープ  (2)

ブール式を別の形式に変換する：

選言標準形：

連言標準形：

排他的積和：

代数標準形：

2レベルのNandとNot：

2レベルのNorとNot：

2引数のNand：

2引数のNor：

2レベルのAndとNot：

2レベルのOrとNot：

ImpliesとNot：

Ifおよび定数：

ブール関数形式：

ブールの決定木：

これらがすべて等しいことを示す：

「care set」すなわち条件を用いてブール関数を変換する：

結果の形式は cond が真である場合に等しい：

両者は条件なしでは等しくない：

一般に，条件がない方が形は長くなる：

特性と関係  (3)

BooleanConvertの出力は入力に等しい：

条件付きのBooleanConvertの出力はその入力と条件付きで等しい：

形式 f と g は cond が真である場合は等しい：

両者はそれらだけでは等しくない：

BooleanMinimizeを使って最短形を求める：

2つの形は等しい：

おもしろい例題  (1)

Wolfram Research (2008), BooleanConvert, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanConvert.html （2024年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), BooleanConvert, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanConvert.html （2024年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "BooleanConvert." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanConvert.html.

APA

Wolfram Language. (2008). BooleanConvert. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanConvert.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_booleanconvert, author="Wolfram Research", title="{BooleanConvert}", year="2024", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanConvert.html}", note=[Accessed: 17-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_booleanconvert, organization={Wolfram Research}, title={BooleanConvert}, year={2024}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanConvert.html}, note=[Accessed: 17-November-2024 ]}