WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

CoefficientList[poly,var]

多項式 poly に含まれる var のベキの係数を0次の項から順に，リスト形式で与える．

CoefficientList[poly,{var1,var2,…}]

vari からなる係数の行列を与える．

CoefficientList[poly,{var1,var2,…},{dim1,dim2,…}]

次元{dim1,dim2,…}の，必要な場合は切り詰めたりり0で充填したりした配列を与える．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
オプション  
Modulus  
特性と関係  
関連項目
テクニカルノート
関連するガイド
関連リンク
履歴
引用書式

CoefficientList

CoefficientList[poly,var]

多項式 poly に含まれる var のベキの係数を0次の項から順に，リスト形式で与える．

CoefficientList[poly,{var1,var2,…}]

vari からなる係数の行列を与える．

CoefficientList[poly,{var1,var2,…},{dim1,dim2,…}]

次元{dim1,dim2,…}の，必要な場合は切り詰めたりり0で充填したりした配列を与える．

詳細とオプション

  • CoefficientListが与える行列の列数はExponent[poly,vari]の値で決定される．
  • 指定された変数のベキが正の整数でない項は，その変数において，リストの先頭の要素として返される．
  • CoefficientListは，常に矩形配列を返す．多項式 polyに含まれないベキの組合せは，この行列でゼロとして返される．
  • CoefficientList[0,var]は{}を与える．
  • CoefficientListは，多項式 polyが展開されているかどうかにかかわりなく機能する．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (3)

多項式中の係数を求める：

Wolfram Language code: CoefficientList[1 + 6x - x ^ 4, x]

CoefficientListは多項式が展開されていなくても使うことができる：

Wolfram Language code: CoefficientList[(1 + x) ^ 10 , x]

二次関数の係数行列：

Wolfram Language code: CoefficientList[1 + a x ^ 2 + b x y + c y ^ 2, {x, y}]

スコープ  (2)

二変数多項式の係数リスト：

Wolfram Language code: CoefficientList[(2x + 3) ^ 5, x]
Wolfram Language code: CoefficientList[a x ^ 4 + b x ^ 3 + c x ^ 2 + d x + e, x]

多変数多項式の係数リスト：

Wolfram Language code: CoefficientList[(3x + 4 y + 1) ^ 3, {x, y}]
Wolfram Language code: CoefficientList[(x + y + z + 1)(2x + 3y ^ 2 + 4z ^ 3 + 5), {x, y, z}]

オプション  (1)

Modulus  (1)

2を法とする整数上の係数リスト：

Wolfram Language code: CoefficientList[(x + 1) ^ 5, x, Modulus -> 2]

特性と関係  (4)

Coefficientを使って変数の指定したベキにおける係数を得る：

Wolfram Language code: f = (2x + 3) ^ 3;
Wolfram Language code: Coefficient[f, x, 2]

係数のリストはCoefficientとExponentを使って得ることもできる：

Wolfram Language code: Coefficient[f, x, #]& /@ Range[0, Exponent[f, x]]
Wolfram Language code: CoefficientList[f, x]

FromDigitsは，一変数多項式をその係数のリストから再構成することができる：

Wolfram Language code: CoefficientList[a + b x + c x ^ 2, x]
Wolfram Language code: FromDigits[Reverse[%], x]

多変数多項式の操作を組み合せる：

Wolfram Language code: CoefficientList[(x + 2y) ^ 3, {x, y}]
Wolfram Language code: Fold[FromDigits[Reverse[#1], #2]&, %, {x, y}]
Wolfram Language code: Expand[(x + 2y) ^ 3 - %]

多項式の乗算はListConvolveで行われるようにたたみ込みである：

Wolfram Language code: CoefficientList[(a + b x + c x ^ 2)(1 + 2x + 3x ^ 2 + 4x ^ 3), x]
Wolfram Language code: ListConvolve[{a, b, c}, {1, 2, 3, 4}, {1, -1}, 0]

多変数多項式については，CoefficientListは係数のテンソルを返す：

Wolfram Language code: f = (3x + 5y) ^ 4;
Wolfram Language code: cl = CoefficientList[f, {x, y}]

CoefficientArraysは総次数で並べられた多項式係数の配列のリストを返す：

Wolfram Language code: ca = CoefficientArrays[f, {x, y}]

の係数：

Wolfram Language code: Coefficient[f, x y ^ 3]

clでは，x^a y^b の係数は位置{a+1,b+1}における要素である：

Wolfram Language code: cl[[1 + 1, 1 + 3]]

caでは，係数の位置は a 1と b 2が連結されて a+b+1となる（1と2は第1変数と第2変数を表す）：

Wolfram Language code: ca[[5, 1, 2, 2, 2]]
Wolfram Research (1988), CoefficientList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientList.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), CoefficientList, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientList.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "CoefficientList." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientList.html.

APA

Wolfram Language. (1988). CoefficientList. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientList.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_coefficientlist, author="Wolfram Research", title="{CoefficientList}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientList.html}", note=[Accessed: 08-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_coefficientlist, organization={Wolfram Research}, title={CoefficientList}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CoefficientList.html}, note=[Accessed: 08-September-2026]}