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Wolfram 语言与系统参考资料中心

CoifletWavelet

CoifletWavelet

CoifletWavelet[]

表示阶数为 2 的 Coiflet 小波.

CoifletWavelet[n]

表示阶数为 n 的 Coiflet 小波.

更多信息

CoifletWavelet 定义了一个正交小波群.
CoifletWavelet[n] 对位于1和5之间的正整数 n 进行定义.
尺度函数 () 和小波函数 () 具有长度为的紧支集. 尺度函数具有个消失矩，小波函数具有个消失矩.
CoifletWavelet 可与函数诸如 DiscreteWaveletTransform、WaveletPhi、WaveletPsi 等一起使用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

尺度函数：

小波函数：

滤波器系数：

范围 (12)

基本用途 (7)

计算原低通滤波系数：

原高通滤波系数：

提升滤波器系数：

产生一个函数来计算提升小波变换：

阶数为1的 Coiflet 尺度函数：

阶数为4的 Coiflet 尺度函数：

绘制不同精细度的尺度函数：

阶数为1的 Coiflet 小波函数：

阶数为 4 的 Coiflet 小波：

绘制不同精细度的小波函数：

小波变换 (4)

计算 DiscreteWaveletTransform：

小波系数树视图：

获得小波系数维数：

绘制小波系数：

计算 DiscreteWaveletPacketTransform：

小波系数树视图：

获得小波系数维数：

绘制小波系数：

计算 StationaryWaveletTransform：

小波系数树视图：

获得小波系数维数：

绘制小波系数：

计算 StationaryWaveletPacketTransform：

小波系数树视图：

获得小波系数维数：

绘制小波系数：

高维度 (1)

多元尺度和小波函数是单变量的乘积：

应用 (3)

使用 Haar 小波系数对一个函数求近似：

执行一个 LiftingWaveletTransform：

通过保持 n 个最大的系数和对其它进行阈值控制，对原始数据求近似：

比较不同的近似情况：

计算包含一个脉冲的信号的多分辨率表示：

比较信号中的累积能量和它的小波系数：

计算信号中的有序累积能量：

信号中的能量由相对较少的小波系数捕获：

属性和关系 (11)

低通滤波器系数的和为1；：

高通滤波器系数的和为0；：

尺度函数的积分为1；：

特别地，：

小波函数的积分为0；：

小波函数与尺度函数在相同的尺度上是正交的；：

低通和高通滤波器系数是正交的；：

满足递归方程：

绘制分量以及递归和：

满足递归方程：

绘制分量以及递归和：

的频率响应由给出：

该滤波器是一个低通滤波器：

阶数 n 越高，响应函数在尾端越平坦：

的傅立叶变换由给出：

的频率响应由给出：

该滤波器是一个高通滤波器：

阶数 n 越高，响应函数在尾端越平坦：

的傅立叶变换由给出：

可能存在的问题 (1)

CoifletWavelet 仅限于小于5的 n：

当 n 不是一个正机器整数，CoifletWavelet 未定义：

巧妙范例 (2)

绘制尺度函数的平移和伸缩：

绘制小波函数的平移和伸缩：

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