ConicHullRegion

ConicHullRegion[{p1,,pm+1}]

表示通过点 pim 维仿射壳体区域.

ConicHullRegion[p,{v1,,vm}]

表示通过点 p 并与 vi 平行的 m 维仿射壳体区域.

ConicHullRegion[{p1,,pm+1},{w1,,wn}]

表示 m 维仿射壳体加上由向量 wj 生成的锥形壳体.

ConicHullRegion[p,{v1,,vm},{w1,,wn}]

表示 m 维仿射壳体加上由向量 wj 生成的锥形壳体.

更多信息

  • ConicHullRegion 也被称作仿射空间、半空间和特殊情况下的仿射壳体.
  • ConicHullRegion 可被用作几何区域和图形基元.
  • 情况 ConicHullRegion[{p1,,pm+1}]ConicHullRegion[p,{v1,,vm}] 表示仿射壳体,通常称作无限直线、 无限平面或无限空间.
  • 锥形方向 wj 表示纯锥形壳体 ,被添加到仿射壳体中的每个点,也被称作仿射壳体和锥形壳体的闵可夫斯基(Minkowski)和.
  • 参数表示由以下形式给出:
  • ConicHullRegion[{p1,,pm+1}]
    ConicHullRegion[p,{v1,,vm}]
    ConicHullRegion[{p1,,pm+1},{w1,,wn}]
    ConicHullRegion[p,{v1,,vm},{w1,,wn}]
  • ConicHullRegion 的低维版本具有特殊表示:
  • ConicHullRegion[{p1,p2}]InfiniteLine[{p1,p2}]
    ConicHullRegion[{p1,p2,p3}]InfinitePlane[{p1,p2,p3}]
    ConicHullRegion[{p1},{w1}]HalfLine[p1,w1]
    ConicHullRegion[{p1,p2},{w1}]HalfPlane[{p1,p2},w1]
  • 如果 vi 线性独立,ConicHullRegion[p,{v1,,vm}] 表示 m 维区域.
  • ConicHullRegion 可用于 GraphicsGraphics3D.
  • 在图形中,点 ppi 和向量 viwj 可以是 Dynamic 表达式.
  • 图形渲染受诸如 FaceFormEdgeFormOpacity 和颜色等指令的影响

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

在二维中的 ConicHullRegion

在三维中:

应用于锥形壳体区域的不同样式:

确定点是否属于给定的锥形壳体区域:

范围  (25)

图形  (15)

规范  (7)

定义一条通过 {1,1}{3,2} 的无限直线:

定义通过 {1,1} 沿方向 {2,1} 的相同直线:

使用一个点、一个向量和一个锥形方向定义上半平面:

或者使用一个点和两个锥形方向定义二维无限空间:

定义在三维中通过点 的无限直线:

使用点 和一个方向向量定义同一直线:

定义通过点 的平面:

使用点和方向向量定义同一平面:

定义顶点为 且方向为 的二维无限锥:

三维半空间可用一个点、两个向量和一个锥形方向定义:

三维无限空间可用一个点和多个锥形方向定义:

样式化  (7)

具有不同粗细度的一维锥形壳体区域:

经尺寸缩放的粗细度:

以打印机点数定义的粗细度:

一维锥形壳体区域可渲染为点化线或虚线:

颜色指令指定一维锥形壳体区域的边缘颜色:

颜色指令指定高维区域的表面颜色:

FaceFormEdgeForm 可用于指定表面和边的样式:

在三维中,可使用 FaceForm 指定正面和背面的不同属性:

坐标  (1)

Scaled 坐标可用于二维:

和三维:

区域  (10)

嵌入维是 ConicHullRegion 所在的维度:

几何维度是区域自身的维度:

点成员检验:

获取点成员条件:

ConicHullRegion 具有无限尺寸:

和不确定质心:

距一个点的距离:

到最近点的距离:

距一个点的带符号距离:

区域中的最近点:

对其可视化:

锥形壳体区域是无界的:

但可能不是在所有方向都无界:

ConicHullRegion 上进行 Integrate

进行最优化:

在锥形壳体上解方程:

应用  (4)

定义一个占据每个象限的区域:

定义一个占据每个卦限的区域:

从中心点和圆周上的点构建一个锥形壳体区域:

从中心点和参数曲线上的点构建一个锥形壳体区域:

属性和关系  (5)

InfiniteLineConicHullRegion 的特殊情形:

HalfLineConicHullRegion 的特殊情形:

InfinitePlaneConicHullRegion 的特殊情形:

HalfPlaneConicHullRegion 的特殊情形:

ImplicitRegion 可以表示任何 ConicHullRegion

巧妙范例  (1)

一个随机仿射锥体的集合:

Wolfram Research (2014),ConicHullRegion,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

文本

Wolfram Research (2014),ConicHullRegion,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "ConicHullRegion." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

APA

Wolfram 语言. (2014). ConicHullRegion. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html 年

BibTeX

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