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Conjunction[expr,{a1,a2,…}]

给出布尔变量 ai 取所有可能值时 expr 的合取.

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Conjunction

Conjunction[expr,{a1,a2,…}]

给出布尔变量 ai 取所有可能值时 expr 的合取.

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基本范例  (3)

对变量集的合取：

Wolfram Language code: Conjunction[f[a, b], {a, b}]

表明一个公式恒为真：

Wolfram Language code: Conjunction[Equivalent[a∧(b∨c), a∧b∨a∧c], {a, b, c}]

求出 a 的条件，使得对任何 b，ab 都为真：

Wolfram Language code: Conjunction[Implies[a, b], {b}]

属性和关系  (5)

Conjunction 实际上对列出的所有变量的真值计算 And：

Wolfram Language code: And@@BooleanTable[a && b && (c || d) || Xor[a, c, d], {c, d}]
Wolfram Language code: Conjunction[a && b && (c || d) || Xor[a, c, d], {c, d}]
Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[%%, %]]

一般 Conjunction 会更有效，并可以处理数目较多的变量：

Wolfram Language code: f = BooleanConvert[BooleanCountingFunction[{30, 70}, 100], "BFF"]
Wolfram Language code: Conjunction[f@@Array[x, 100], Array[x, 40]]

Conjunction 实际上消去变量列表的量词 ∀ (ForAll)：

Wolfram Language code: Resolve[ForAll[{c, d}, a && b && (c || d) || Xor[a, c, d]]]
Wolfram Language code: Conjunction[a && b && (c || d) || Xor[a, c, d], {c, d}]

用 Resolve 消去更为一般的量词组合：

Wolfram Language code: Resolve[Subscript[∀, a]Subscript[∃, b]Xor[a, b, c]]

TautologyQ 是对所有变量进行 Conjunction：

Wolfram Language code: TautologyQ[Implies[Implies[a, b]∧a, b]]
Wolfram Language code: Conjunction[Implies[Implies[a, b]∧a, b], {a, b}]

在变量列表上用 Disjunction 计算 Or：

Wolfram Language code: Disjunction[f[a, b, c], {b, c}]

Disjunction 根据摩根定律与 Conjunction 相关：

Wolfram Language code: TautologyQ[Equivalent[¬Conjunction[¬f[a, b], {a, b}], Disjunction[f[a, b], {a, b}]]]

Conjunction 是重复的 And，就像 Product 是重复的 Times：

Wolfram Language code: Product[f[i, j], {i, 0, 1}, {j, 0, 1}]
Wolfram Language code: Conjunction[f[i, j], {i, j}]

按 Product 表示 Conjunction：

Wolfram Language code: And@@Product[f[i, j], {i, {True, False}}, {j, {True, False}}]
Wolfram Research (2008)，Conjunction，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Conjunction.html.

文本

Wolfram Research (2008)，Conjunction，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Conjunction.html.

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Wolfram 语言. 2008. "Conjunction." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Conjunction.html.

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Wolfram 语言. (2008). Conjunction. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Conjunction.html 年

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