FourierCoefficient

FourierCoefficient[expr,t,n]

expr のフーリエ(Fourier)級数展開の n 次係数を返す．

FourierCoefficient[expr,{t1,t2,…},{n1,n2,…}]

多次元フーリエ係数を返す．

詳細とオプション

  • のフーリエ級数展開の 次係数は，デフォルトで で与えられる．
  • 次元のフーリエ係数は で与えられる．
  • FourierCoefficient[expr,t,n]の形式では，n は記号でも整数でもよい．
  • 使用可能なオプション
  • Assumptions $Assumptionsパラメータについての仮定
    FourierParameters {1,1}フーリエ級数を定義するパラメータ
    GenerateConditionsFalseパラメータについての条件を含む結果を生成するかどうか
  • 関数 expr は，FourierParametersによって別に指定されていない限り，t において周期 で周期的であると考えられる．
  • FourierParametersの一般的な設定値には次のようなものがある．
  • {1,1}f(t) e-i n td tデフォルト設定
    {1,-2Pi}f(t) ei 2π n td t周期1
    {a,b}一般的な設定

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

五次フーリエ係数を求める：

フーリエ級数の一般項の係数を求める：

数列をプロットする：

{3,5}フーリエ係数を求める：

一般項の係数を求める：

係数の絶対値をプロットする：

スコープ  (4)

指数関数の三次フーリエ係数を求める：

ガウス関数の一般化されたフーリエ係数：

Absの一般化されたフーリエ係数：

基底指数関数のフーリエ係数：

オプション  (2)

Assumptions  (1)

パラメータについての仮定を指定する：

FourierParameters  (1)

FourierParametersのデフォルトではない設定を使う：

特性と関係  (4)

FourierCoefficientは積分によって定義される：

個々の係数を使って指数フーリエ級数を計算する：

FourierCoefficientはInverseFourierSequenceTransformと同じである：

基底指数のフーリエ係数：

Wolfram Research (2008), FourierCoefficient, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierCoefficient.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), FourierCoefficient, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierCoefficient.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "FourierCoefficient." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierCoefficient.html.

APA

Wolfram Language. (2008). FourierCoefficient. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierCoefficient.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_fouriercoefficient, author="Wolfram Research", title="{FourierCoefficient}", year="2008", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierCoefficient.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_fouriercoefficient, organization={Wolfram Research}, title={FourierCoefficient}, year={2008}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierCoefficient.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}