GoodmanKruskalGamma

GoodmanKruskalGamma[v1,v2]

给出向量 v1 和 v2 的 Goodman–Kruskal 系数.

GoodmanKruskalGamma[m]

给出矩阵 m 的 Goodman–Kruskal 系数.

GoodmanKruskalGamma[m1,m2]

给出矩阵 m1 和 m2 的 Goodman–Kruskal 系数.

GoodmanKruskalGamma[dist]

给出多变量符号式分布 dist 的 系数矩阵.

GoodmanKruskalGamma[dist,i,j]

给出多变量符号式分布 dist 的第 个 系数.

更多信息

  • GoodmanKruskalGamma[v1,v2] 给出位于 v1 和 v2 之间的 Goodman–Kruskal 系数 .
  • Goodman–Kruskal 基于两个列表中连续元素的相对顺序，测量单调关联.
  • 和 之间的 Goodman–Kruskal 由 给出，其中 是观测值组成的一致数对的数目，而 是不一致的数对的数目.
  • 观测值的一致数对 和 同时满足 和 或者同时满足 和 . 观测值的不一致的对同时满足 和 或者 和 .
  • 如果没有出现相等的值， 等价于 KendallTau.
  • 参数 v1 和 v2 可以是由实数组成的相等长度的向量.
  • 对于具有 列的矩阵 m，GoodmanKruskalGamma[m] 是一个由位于 m 的列之间的 系数组成的 × 矩阵.
  • 对于 × 矩阵 m1 和 × 矩阵 m2，GoodmanKruskalGamma[m1,m2] 是 m1 的列和 m2 的列之间的 系数组成的 × 矩阵.
  • GoodmanKruskalGamma[dist,i,j] 给出 ，其中Probability[(x1-x2)(y1-y2)>0,{{x1,y1}disti,j,{x2,y2}disti,j}] 和Probability[(x1-x2)(y1-y2)<0,{{x1,y1}disti,j,{x2,y2}disti,j}] 这里 disti,j 是 dist 的第 边缘分布.
  • GoodmanKruskalGamma[dist] 给出矩阵 ，其中第 项由 GoodmanKruskalGamma[dist,i,j] 给出.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

两个向量的 Goodman–Kruskal ：

矩阵的 Goodman–Kruskal ：

两个矩阵的 Goodman–Kruskal ：

计算双变量分布的 Goodman–Kruskal ：

与仿真数值比较：

范围  (7)

数据  (4)

精确的输入产生精确的输出：

近似的输入产生近似输出：

适用于大型数组：

可以使用 SparseArray 数据：

分布与过程  (3)

连续多变量分布的 Goodman–Kruskal 矩阵：

导出分布的 Goodman–Kruskal 矩阵：

数据分布：

随机过程在时刻 和 的Goodman–Kruskal 矩阵：

应用  (3)

Goodman–Kruskal 通常用于检测两个向量之间的线性关系：

的绝对幅值随线性相关性增强而趋近于1：

对于线性无关的向量，该值趋向于0：

Goodman–Kruskal 度量线性关联：

Goodman–Kruskal 只能检测单调的依赖关系：

HoeffdingD 可用于检测其它依赖结构：

属性和关系  (5)

对于负和正关联，Goodman–Kruskal 范围在 -1 和 1 之间：

Goodman-Kruskal 矩阵是对称的：

Goodman–Kruskal 矩阵的对角线元素是 1：

在没有相等的值出现的情况下，Goodman–Kruskal 等价于 KendallTau：

Goodman–Kruskal 用不同的方式处理相等的值：

双变量分布的 Goodman–Kruskal ：

Wolfram Research (2012)，GoodmanKruskalGamma，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GoodmanKruskalGamma.html.

文本

Wolfram Research (2012)，GoodmanKruskalGamma，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GoodmanKruskalGamma.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "GoodmanKruskalGamma." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GoodmanKruskalGamma.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). GoodmanKruskalGamma. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/GoodmanKruskalGamma.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_goodmankruskalgamma, author="Wolfram Research", title="{GoodmanKruskalGamma}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GoodmanKruskalGamma.html}", note=[Accessed: 03-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_goodmankruskalgamma, organization={Wolfram Research}, title={GoodmanKruskalGamma}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GoodmanKruskalGamma.html}, note=[Accessed: 03-April-2025 ]}