HeatFluxValue

HeatFluxValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式の熱流束境界条件を，適用する場所を示す述語 pred，モデル変数 vars，大域パラメータ pars で表す．

HeatFluxValue[pred,vars,pars,lkey]

熱流束境界条件をpars[lkey]で指定される局所パラメータを使って表す．

詳細

  • HeatFluxValueはHeatTransferPDEComponentの境界条件を指定し，以下のモデル方程式の一部として使われる．
  • HeatFluxValueは，領域の外側の熱源あるいは吸収源によって引き起こされる，境界を通る熱の流れをモデル化するためによく使われる．
  • 流量は，エネルギーや質量の量の時間あたりの流れのことである．流束は境界を通る流量のことで，時間あたり面積あたりの数量の単位で計量される．
  • HeatFluxValueは，境界の一部を通って流れる熱エネルギーのレートを，従属変数温度 （単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "K", kelvins, "Kelvins"}, QuantityTF]]），独立変数 （単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "m", meters, "Meters"}, QuantityTF]]），時間変数 （単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "s", seconds, "Seconds"}, QuantityTF]]）でモデル化する．
  • 定常変数 vars は vars={Θ[x1,…,xn],{x1,…,xn}}である．
  • 時間依存変数 vars は vars={Θ[t,x1,…,xn],t,{x1,…,xn}}である．
  • 非保存型時間依存熱移動モデルHeatTransferPDEComponentは，質量密度 ，比熱容量 ，熱伝導率 ，対流速度ベクトル ，熱源 の対流拡散モデルに基づいている．
  • 非保存型の形では，熱流束 （単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"W", , "/", , {"m", ^, 2}}, watts per meter squared, {{(, "Watts", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]]あるいは[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"J", , "/(", , {"m", ^, 2}, , "s", , ")"}, joules per meter squared second, {{(, "Joules", )}, /, {(, {{"Meters", ^, 2}, , "Seconds"}, )}}}, QuantityTF]] ）および境界単位法線 のHeatFluxValueは以下をモデル化する．
  • モデルのパラメータ pars はHeatTransferPDEComponentについてと同じように指定される．
  • 以下の追加的なモデルパラメータ pars を与えることができる．
  • パラメータデフォルトシンボル
    "BoundaryUnitNormal"Automatic
    "HeatFlux"
  • 0
    		• , 熱流束（単位：[TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"W", , "/", , {"m", ^, 2}}, watts per meter squared, {{(, "Watts", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]]）
  • モデルパラメータはどれも，，， のいずれか，および他の従属変数に依存することがある．
  • モデルパラメータを局所化するために，キー lkey を指定し，連想 pars[lkey]からの値をモデルパラメータに使用することができる．
  • HeatFluxValueを評価するとNeumannValueになる．
  • 境界述語 pred はNeumannValueにおけるのと同じように指定できる．
  • HeatFluxValueが…,keypi…,pivi,…]のように連想 pars で指定されるパラメータ に依存するなら，パラメータ は で置換される．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

熱流束境界条件を設定する：

温度場，断熱，熱流束境界を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))0^(︷^( heat insulation ))+|_(Gamma_(x=1/5))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱伝導モデル変数 vars を設定する：

領域 を設定する：

熱伝達モデルパラメータ質量密度係数 ，比熱容量 ，熱伝導率 を指定する：

の熱流束 についての境界条件パラメータを指定する：

方程式を指定する：

初期条件を設定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

スコープ  (5)

基本的な例題  (3)

過渡音圧場についてのモデル変数 vars を，モデルパラメータ pars と特定の境界条件パラメータで定義する：

過渡熱場についてのモデル変数 vars を，モデルパラメータ pars と複数の特定パラメータ境界条件で定義する：

温度場，断熱，熱流束境界を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))0^(︷^( heat insulation ))+|_(Gamma_(x=1/5))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱移動モデル変数 vars を設定する：

領域 を設定する：

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，熱電動率 を指定する：

熱流束 ()の境界条件パラメータを指定する：

方程式を指定する：

初期条件を設定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

時間依存  (1)

温度場と境界の一部を通る熱流束を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱移動モデル変数 vars を設定する：

領域 を設定する：

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，熱電動率 を指定する：

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()を指定する：

初期条件を設定する：

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()で方程式を設定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

非線形時間依存  (1)

非線形熱伝導項で温度場を以下のようにモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k(Theta) del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱伝導モデル変数 vars を設定する：

領域 を設定する：

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，非線形熱伝導率 を指定する：

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()を指定する：

初期条件を設定する：

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()で方程式を設定する：

偏微分方程式を解く：

偏微分方程式の線形版を解く：

解を可視化する：

アプリケーション  (2)

時間依存  (1)

温度場と境界の一部を通る熱流束を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( thermal heat flux ))

熱移動モデル変数 vars を設定する：

領域 を設定する：

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，熱伝導率 を指定する：

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()を指定する：

初期条件を設定する：

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()で方程式を設定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

非線形時間依存  (1)

非線形熱伝導項を使って温度場を以下でモデル化する：

rho C_p(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k(Theta) del Theta(t,x))^(︷^( heat transfer model )) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( heat flux ))

熱移動モデル変数 vars を設定する：

領域 を設定する：

熱移動モデルパラメータ質量密度 ，比熱容量 ，非線形熱伝導率 を指定する：

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()を指定する：

初期条件を設定する：

最初の300秒間左端に適用される熱流束 ()で方程式を設定する：

偏微分方程式を解く：

偏微分方程式の線形版を解く：

解を可視化する：

Wolfram Research (2020), HeatFluxValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), HeatFluxValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "HeatFluxValue." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html.

APA

Wolfram Language. (2020). HeatFluxValue. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_heatfluxvalue, author="Wolfram Research", title="{HeatFluxValue}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_heatfluxvalue, organization={Wolfram Research}, title={HeatFluxValue}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/HeatFluxValue.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}