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HeatRadiationValue

HeatRadiationValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式の熱放射境界条件を表す．述語 pred はモデル変数 vars と大域パラメータ pars でこれが適応されるところを示す．

HeatRadiationValue[pred,vars,pars,lkey]

pars[lkey]で指定される局所パラメータで熱放射境界条件を表す．

詳細

HeatRadiationValueはHeatTransferPDEComponentの境界条件を指定し，以下のモデリング方程式の一部として使われる．

HeatRadiationValueは，境界の一部からの放射による暖房あるいは冷房のモデル化に使われることが多い．例として電気ラジエータや暖炉が挙げられる．

HeatRadiationValueは，放射による暖房あるいは冷房を従属変数 []，独立変数（単位：[]），時間変数（単位：[]）でモデル化する．
定常変数 vars は vars={Θ[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}である．
時間依存変数 vars は vars={Θ[t,x₁,…,x_n],t,{x₁,…,x_n}}である．
非保存型時間依存熱移動モデルHeatTransferPDEComponentは，質量密度，比熱容量，熱伝導率，対流速度，熱源の対流拡散モデルに基づいている．

無次元の放射率，ボルツマン定数，周囲温度，基準温度，境界単位法線の熱放射値 HeatRadiationValueは以下をモデル化する．

放射率は熱を放射している材料の有効性で値の範囲はである．Quantity[None,"Wat"] /("Meters"^2*"Kelvins"^4)
モデルのパラメータ pars はHeatTransferPDEComponentについてと同じように指定できる．
次の追加的なモデルパラメータ pars が使用できる．

	パラメータ	デフォルト	シンボル
	"AmbientTemperature"	0	（周辺温度，単位：[]）
	"BoltzmannConstant"		（ボルツマン定数，単位：[）
	"Emissivity"	1
	"ReferenceTemperature"	0	（基準温度，単位：[]）

ボルツマン定数の単位は[]で，偏微分方程式モデルの温度はケルビン単位で指定されなければならない．
"BoltzmannConstant"パラメータは pars でのみ指定できる（lkey では指定できない）．
デフォルトの基準温度は0ケルビンだが，変換後に別の単位を使うことができる．

周囲温度および基準温度は，時間，空間，従属変数の非線形関数でよい．
モデルのパラメータを局所化したければ，キー lkey を指定するとよい．こうすると，連想からの値 pars[lkey]がモデルのパラメータに使われる．
モデルパラメータはどれも，，，の任意のものあるいは他の従属変数に依存することがある．
HeatRadiationValueはHeatFluxValueの特殊ケースである．
HeatRadiationValueを評価すると一般化されたNeumannValueになる．
境界述語 pred はNeumannValueにおけるのと同じように指定できる．
HeatRadiationValueが…,keyp_i…,p_iv_i,…]のように連想 pars の中で指定されるパラメータに依存するなら，パラメータはで置換される．

例題

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例 (2)

熱放射境界条件を設定する：

温度場と熱放射境界を以下でモデル化する：

熱伝導モデル変数を設定する：

領域を設定する：

熱伝導モデルパラメータ質量密度，比熱容量，熱伝導率を指定する：

境界条件パラメータを，一定の周囲温度 ( –25°C )と表面放射率 ()を指定する：

方程式を指定する：

初期条件を設定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

スコープ (6)

基本的な例題 (5)

過渡温度場のモデル変数 vars をモデルパラメータ pars と特定の境界条件パラメータで定義する：

過渡温度場のモデル変数 vars をモデルパラメータ pars と複数の特定のパラメータ境界条件で定義する：

基準温度を絶対零度（摂氏）に設定する：

摂氏の基準温度で熱放射境界条件を設定する：

放射率の値が指定されていなければ，放射率として1が仮定される：

周囲温度，放射率で熱放射境界条件を設定する：

2D (1)

高熱伝導材料に埋め込まれた陶製の帯をモデル化する．帯の側面境界は一定の温度に維持される．帯上面は，熱対流との周囲環境への熱放射の両方によって熱を失っている．下部境界は断熱されていると想定する：

温度場，熱放射，熱伝達を以下でモデル化する：

熱伝導モデル変数を設定する：

幅，高さで矩形領域を設定する：

熱伝導率を設定する：

左右両境界に熱表面境界条件を設定する：

上表面に熱移動境界条件を設定する：

上表面に熱放射境界条件も設定する：

方程式を設定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

アプリケーション (1)

温度場と熱放射境界を以下でモデル化する：

熱伝導モデル変数を設定する：

領域 region を設定する：

熱伝導モデルパラメータ密度，比熱容量，熱伝導率を指定する：

一定の周囲温度を，表面放射率をとして境界条件パラメータを指定する：

方程式を指定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

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