HeatTransferValue

HeatTransferValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式の熱伝導境界条件を，適用される場所を表す述語 pred，モデル vars，大域パラメータ parsで表す．

HeatTransferValue[pred,vars,pars,lkey]

熱伝導境界条件を pars[lkey]で指定される局所パラメータで表す．

詳細

HeatTransferValueはHeatTransferPDEComponentの境界条件を指定するもので，以下のモデリング方程式の一部として使われる．

HeatTransferValueは，一般に，シミュレーション領域の外側の冷却または加熱の流れをモデル化するために使われる．よく使われる例としてヒートシンクが挙げられる．

HeatTransferValueは，従属変数温度 []，独立変数（単位：[]），時間変数（単位：[]）で，境界に沿う流れによって導入された境界を超えて伝達される熱エネルギーをモデル化する．
定常モデル変数 vars は vars={Θ[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}である．
時間依存モデル変数 vars は vars={Θ[t,x₁,…,x_n],t,{x₁,…,x_n}}である．
非保存型時間依存熱移動モデルHeatTransferPDEComponentは，質量密度，比熱容量，熱伝達率，対流速度ベクトル，熱源の対流拡散モデルに基づいている．

熱伝導率（単位：[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"W", , "/(", , {"m", ^, 2}, , "K", , ")"}, watts per meter squared kelvin, {{(, "Watts", )}, /, {(, {{"Meters", ^, 2}, , "Kelvins"}, )}}}, QuantityTF]$ ] ），外部流れ温度 [] ，境界単位法線の熱移動値 HeatTransferValueは以下をモデル化する．

モデルパラメータ pars はHeatTransferPDEComponentについてと同じように指定できる．
以下の追加的なモデルパラメータ pars を与えることができる．

パラメータ	デフォルト	シンボル
"AmbientTemperature"	0	，外部温度（単位：[]）
"HeatTransferCoefficient"		，熱伝導率（単位：[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"W", , "/(", , {"m", ^, 2}, , "K", , ")"}, watts per meter squared kelvin, {{(, "Watts", )}, /, {(, {{"Meters", ^, 2}, , "Kelvins"}, )}}}, QuantityTF]$ ]）

モデルパラメータを局所化したければ，キー lkey を指定して連想 pars[lkey]からの値をモデルパラメータに使うことができる．
モデルパラメータはどれも，，，の任意のもの，あるいは他の従属変数に依存することがある．
HeatTransferValueはHeatFluxValueの特殊ケースである．
HeatTransferValueを評価すると一般化されたNeumannValueになる．
境界述語 pred はNeumannValueにおけるように指定できる．
HeatTransferValueが…,keyp_i…,p_iv_i,…]のように連想 pars で指定されるパラメータに依存するなら，パラメータはで置換される．

例題

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例 (2)

熱対流境界条件を設定する：

熱伝導境界で温度場をモデル化する：

熱伝導モデル変数を設定する：

領域を設定する：

熱伝導モデルパラメータ質量密度，比熱容量，熱伝導率を指定する：

外部流れ温度 (10°C )と熱伝導係数 h ()で境界条件パラメータを指定する：

方程式を指定する：

初期条件を設定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

スコープ (4)

基本的な例題 (2)

過渡音圧場のモデル変数 vars を，モデルパラメータ pars と特定の境界条件パラメータで定義する：

過渡音圧場のモデル変数 vars を，モデルパラメータ pars と複数の特定パラメータ境界条件で定義する：

"BoundaryCondition1"を利用する：

"BoundaryCondition2"を利用する：

2D (1)

高熱伝導材に埋め込まれたセラミック片をモデル化する．セラミック片の側面境界は一定の温度で保たれている．セラミック片の天面は熱対流と熱放射の両方で周辺温度になるまで熱を失う．底面は断熱されていると考えられる．

以下で，温度場，熱放射，熱移動をモデル化する：

熱移動モデルの変数を設定する：

幅，高さの矩形領域を設定する：

熱伝導率を指定する：

左右の境界に熱面境界条件を設定する：

天面に熱移動境界条件を設定する：

天面に熱放射境界条件も設定する：

方程式を設定する：

偏微分方程式を解く：

解を可視化する：

連立方程式 (1)

熱と物質移動の結合モデルを境界上の熱移動値と質量流束値で解く：

(partialTheta(t, x))/(partialt)+del .(-k del Theta(t,x))-Q^(︷^( heat transfer model )) = |_(Gamma_(x=1))h (Theta_(ext)(t,x)-Theta(t,x))^(︷^( heat transfer boundary )); (partialc(t,x))/(partialt)+del .(-d del c(t,x))-R^(︷^( mass transport model )) = |_(Gamma_(x=0||x=1))q (t,x)^(︷^( mass flux boundary ))