HistogramPointDensity

HistogramPointDensity[pdata]

ヒストグラム点密度関数 を点データ pdata について推定する．

HistogramPointDensity[pdata,bspec]

ヒストグラム点密度関数 を bspec によるヒストグラムビン指定で推定する．

HistogramPointDensity[bdata,…,…]

ヒストグラム点密度関数 をビン分割されたデータ bdata について推定する．

HistogramPointDensity[pproc,…,…]

ヒストグラム点密度関数 を点過程 pproc について計算する．

詳細とオプション

  • 点密度は点強度としても知られている．
  • HistogramPointDensityは，点 の数が観測領域 の長さ，面積，体積によってどのように変わるかを記述する関数 を与える．領域上の積分は点の総数 である．
  • HistogramPointDensityは分割に基づいた点密度の推定器である．平滑化の制御にはビン指定 bspec が使われる．
  • ヒストグラム点密度は，一般に，非同次ポアソン(Poisson)過程または非同次性の測度を定義するために使われる．
  • HistogramPointDensityは，密度関数を繰り返し評価するために使えるPointDensityFunctionを返す．
  • 点 pdata は次の形式でよい．
  • {p1,p2,…}点 pi
    GeoPosition[…],GeoPositionXYZ[…],…地理的な点
    SpatialPointData[…]観測領域がある空間点集合
    {pts,reg}点集合 pts と観測領域 reg
  • 観測領域 reg は，与えられていない場合はRipleyRassonRegionを使って自動的に計算される．
  • ビン分割データ bdata はSpatialBinnedPointDataの形であると想定される．
  • 点過程 pproc は次の形式でよい．
  • proc厳密な式による点過程 proc
    {proc,reg}シミュレーションに基づいた点過程 proc と観測領域 reg
  • 観測領域 reg はパラメータフリーの全次元で，SpatialObservationRegionQで調べられるような有界領域である．
  • 次の代数的・地理的ビン指定 bspec を使うことができる．
  • MeshRegion[…]
  • セルがある明示的なMeshRegion
    • "ObservationMesh"観測領域の離散化
    {reg1,reg2, ...}不連続領域の明示的なリスト
    shape次元に依存する代数的形状
    {shape,"Count"n}約 n 個に集約されたビン
    {shape,"Measure"ν}近似測度 ν の集約されたビン
    {shape,"Diameter"d}近似直径 d の集約されたビン
  • 次は，shape の可能な設定である．
  • "Triangle"2Dの三角形ビン
    "Square"2Dの正方形ビン
    "Hexagon"2Dの六角形ビン
  • 幾何学ビンは，bspec を座標ごとに与えることで作ることもできる．
  • nn 個のビンを使う
    {w}幅 w のビンを使う
    {min,max,w}幅 w（min から max まで）のビンを使う
    {{b1,b2,…}}ビン[b1,b2),[b2,b3),…を使う
    Automaticビン幅を自動的に決定する
    "name"名前付きのビン分割メソッドを使う
    fwfw を適用して明示的なビン指定{b1,b2,…}を得る
    {xspec,yspec,…}x, y 等の異なる指定を与える
  • 次は，使用可能な名前付きビン分割メソッドである．
  • "FreedmanDiaconis"四分位範囲の2倍をサンプルサイズの立方根で割った値
    "Knuth"区分一様モデルの平衡尤度と事前確率
    "Scott"平均二乗誤差を漸近的に最小化する
    "Sturges"データ長に基づいてビン数を計算する
    "Wand"1レベルの再帰的近似Wandビン分割
  • ビンはすべて観測領域と交差するように切り取られる．

例題

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例  (2)

SpatialPointDataを作成する：

点密度を推定する：

点における値：

密度推定を可視化する：

地理的な点のリストについてヒストグラム点密度を計算する：

密度を可視化する：

スコープ  (5)

同次一変量SpatialPointDataを作成する：

異なるビンの形を使って点密度関数を計算する：

ランダムな場所の値を使って可視化する：

クラスタ化されたデータのヒストグラム点密度：

ヒストグラム点密度をデータから計算する：

可視化：

ハードコア過程についてのヒストグラム点密度：

さまざまなビンの直径についてのデータからヒストグラム点密度を計算する：

可視化：

ビンの形状指定を比較する：

メッシュ領域と多角形合成領域を定義する：

密度を計算する：

密度を可視化する：

地球表面に許可されたビン指定：

行政区分の多角形のリストを作る：

密度を計算する：

可視化する：

特性と関係  (1)

HistogramPointDensityはビンの高さ指定が"Intensity"であるHistogramと関連している：

ヒストグラム点密度の計算でビンの幅を指定する：

密度関数と同じビン幅の強度Histogramを比較する：

2Dデータについて：

ヒストグラム点密度を計算する：

密度関数のプロットとデータのHistogram3Dを比較する：

Wolfram Research (2020), HistogramPointDensity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HistogramPointDensity.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), HistogramPointDensity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HistogramPointDensity.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "HistogramPointDensity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HistogramPointDensity.html.

APA

Wolfram Language. (2020). HistogramPointDensity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HistogramPointDensity.html

BibTeX

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BibLaTeX

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