Im

Im[z]

给出复数 z 的虚部.

更多信息

  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • 如果 expr 不是一个数值量，Im[expr] 不会被求值.
  • Im 自动逐项作用于列表.
  • Im 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例  (4)

求出一个复数的虚部：

求以极坐标形式表示的复数的虚部：

在复平面上绘制：

用 Im 指定复平面的区域：

范围  (29)

数值运算  (7)

数值运算：

复数输入：

高精度运算：

混合精度的复数输入：

高效地进行高精度运算：

Im 逐项作用于列表和矩阵的各个元素：

Im 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

特殊值  (6)

Im 在固定点处的值：

零处的值：

无穷处的值：

精确输入：

复指数情况下进行计算：

符号运算：

可视化  (5)

在实轴上绘制 ：

在实轴上绘制 ：

在复平面上可视化 Im：

在三维空间可视化 Im：

用 Im 指定复平面上的区域：

函数的属性  (5)

Im 对所有实数和复数输入有定义：

Im 在整个实轴上的值为零：

值域为复平面上的所有实数：

Im 是奇函数：

Im 不是可微函数：

在复平面上差商没有极限：

仅在某些方向上有极限，如实数方向：

用 ComplexExpand 获取该结果：

TraditionalForm 格式：

函数恒等与化简  (6)

自动化简：

假定 x 和 y 为实变量进行展开：

用适当的假设化简 Im：

将复数表示为实部和虚部的和：

用实部和虚部来表示：

求 Root 表达式的虚部：

应用  (3)

圆柱绕流作为一个复数值函数的虚部：

从复函数中构建一个二元调和函数：

函数满足拉普拉斯方程：

从实部 重构一个解析函数 ：

例子重构：

检测结果：

属性和关系  (8)

用 Simplify 和 FullSimplify 化简包含 Im 的表达式：

证明圆 在上半平面：

ComplexExpand 假定变量是实数：

这里 z 没有假定是实数，结果由 Re 和 Im 组成：

FunctionExpand 没有假定变量是实数：

ReImPlot 绘制函数的实部和虚部：

用 Im 描述复平面的区域：

Reduce 可以求解涉及 Im 的方程和不等式：

用 FindInstance 可以获得区域的样本点：

在 Assumptions 中使用 Im：

Integrate 可以产生由 Im 组成的条件：

可能存在的问题  (2)

对数值参数 Im 可能保持未求值的形式：

额外的变换可以化简这一结果：

Im 是复变函数，因此不可微：

作为复变函数，不可能在不涉及 Conjugate[z] 的情况下写出 Im[z]：

特别是，定义导数的极限与方向相关，因此不存在：

用 ComplexExpand 获得实值变量的微分表达式：

巧妙范例  (1)

用 Im 绘制 的黎曼（Riemann）面的三维映射：

Wolfram Research (1988)，Im，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Im.html （更新于 2021 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Im，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Im.html （更新于 2021 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Im." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/Im.html.

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Wolfram 语言. (1988). Im. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Im.html 年

BibTeX

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