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InverseJacobiDN

InverseJacobiDN

InverseJacobiDN[v,m]

逆ヤコビ(Jacobi)楕円関数を与える．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
は，のの値を与える．
InverseJacobiDNは，複素 v 平面上のと無限大における分岐点，および複素 m 平面上のと無限大における分岐点に不連続な分枝切断線を持つ．
逆ヤコビ楕円関数は楕円積分に関係する．
特別な引数の場合，InverseJacobiDNは，自動的に厳密値を計算する．
InverseJacobiDNは任意の数値精度で評価できる．
InverseJacobiDNは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例 (4)

数値的に評価する：

関数の実部をプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

スコープ (26)

数値評価 (5)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

InverseJacobiDNを高精度で効率よく評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のInverseJacobiDN関数を計算することもできる：

特定の値 (3)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

方程式の実根を求める：

可視化 (3)

InverseJacobiDNを第2パラメータのさまざまな値についてプロットする：

InverseJacobiDNを，そのパラメータの関数としてプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性 (4)

InverseJacobiDNは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

は単射である：

InverseJacobiDNは非負でも非正でもない：

InverseJacobiDNは凸でも凹でもない：

微分 (4)

一次導関数：

高次導関数：

について高次導関数をプロットする：

InverseJacobiDNを第2引数について微分する：

高次導関数：

級数展開 (3)

との周りのについてのテイラー(Taylor)展開：

の周りのについての最初の3つの近似をプロットする：

の周りのについての級数展開：

InverseJacobiDNはベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約 (2)

InverseJacobiDNはJacobiDNの逆関数である：

逆関数で構築する：

PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：

他の特徴 (2)

InverseJacobiDNは要素単位でリストに縫い込まれる：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション (1)

一定の実部と虚部の等高線を複素平面上でプロットする：

特性と関係 (1)

楕円関数を含む方程式を解いてInverseJacobiDNを得る：

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