InverseRadonTransform

InverseRadonTransform[expr,{p,ϕ},{x,y}]

expr の逆ラドン変換を与える．

詳細とオプション

  • 逆ラドン変換は断層画像の再構築の数学的基盤を与える．
  • 幾何学的には，逆変換法は，固定角 と変化する角 についての画像のさまざまな投影に沿ったラドン変換の値から，画像を復元する．
  • InverseRadonTransformは，ラジアルフーリエ変換に続いて二次元逆フーリエ変換を計算して，上記の逆変換を達成する． »
  • 次は使用可能なオプションである．
  • Assumptions$Assumptionsパラメータについての仮定
    GenerateConditionsFalseパラメータについての条件を含む結果を生成するかどうか
    MethodAutomatic使用するメソッド
  • TraditionalFormでは，InverseRadonTransformは TemplateBox[{{f, (, {p, ,, phi}, )}, p, phi, x, y}, InverseRadonTransform]を使って出力される．

例題

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例  (1)

関数の逆ラドン変換を計算する：

関数を逆変換と一緒にプロットする：

スコープ  (5)

基本的な用法  (1)

関数の逆ラドン変換を記号的なパラメータ値について計算する：

パラメータに厳密値を使う：

パラメータに非厳密値を使う：

ガウス関数  (2)

ガウス関数の逆ラドン変換：

関数を逆変換と一緒にプロットする：

多項式ガウス関数：

多項式ガウス関数と三角関数の積：

区分関数と一般化された関数  (2)

区分関数の逆ラドン変換：

DiracDeltaを含む式の逆ラドン変換：

アプリケーション  (2)

関数の記号逆ラドン変換を計算する：

InverseRadonを使って同じ結果を得る：

ラドン変換を使ってポアソン(Poisson)方程式を解く：

RadonTransformを方程式に適用する：

DSolveValueを使って常微分方程式を解く：

解の任意定数を0に設定する：

InverseRadonTransformを使ってもとの方程式の解を得る：

解を確かめる：

解をプロットする：

特性と関係  (3)

InverseRadonTransformとRadonTransformは互いに逆の関係である：

InverseRadonTransformは線形演算子である：

フーリエ変換を使って逆ラドン変換を計算する：

p についてのフーリエ変換を求める：

k=TemplateBox[{xi}, Abs] を仮定し，単位ベクトル ξ = { u1,u2}について結果を表す：

{ u1,u2}について逆フーリエ変換を計算する：

InverseRadonTransformを直接使って同じ結果を得る：

おもしろい例題  (1)

逆ラドン変換の表を作る：

Wolfram Research (2017), InverseRadonTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseRadonTransform.html.

テキスト

Wolfram Research (2017), InverseRadonTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseRadonTransform.html.

CMS

Wolfram Language. 2017. "InverseRadonTransform." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseRadonTransform.html.

APA

Wolfram Language. (2017). InverseRadonTransform. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseRadonTransform.html

BibTeX

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BibLaTeX

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