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KelvinBer

ケルビン関数を与える．

ケルビン関数を与える．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
パラメータの正の実数値については $TemplateBox[{n, z}, KelvinBer2]= Re(e^(npii)TemplateBox[{n, {z, , {e, ^, {(, {{-, pi}, , {i, /, 4}}, )}}}}, BesselJ])$ ，その他の値についてはが解析接続によって定義される．
KelvinBer[n,z]は，複素 z 平面上のからの範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
KelvinBer[z]はKelvinBer[0,z]と同値である．
特別な引数の場合，KelvinBerは，自動的に厳密値を計算する．
KelvinBerは任意の数値精度で評価できる．
KelvinBerは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例 (6)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でをプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

特異点における級数展開：

スコープ (38)

数値評価 (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のKelvinBer関数を計算することもできる：

特定の値 (3)

ゼロにおける値：

KelvinBer[0,x]の最初の正の最小値を求める：

半整数次数でKelvinBerを評価すると初等関数になる：

可視化 (3)

整数()と半整数()の次数でKelvinBer関数をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性 (13)

の実領域：

の複素領域：

は，0より大きいすべての実数値について定義される：

複素領域はを除く平面全体である：

の値域を近似する：

の値域を近似する：

は偶関数である：

は奇関数である：

KelvinBerは要素単位でリストに縫い込まれる：

はの解析関数である：

KelvinBerは非減少でも非増加でもない：

KelvinBerは単射ではない：

KelvinBerは非負でも非正でもない：

は，が整数ではないとき，非正の実数上に特異点または不連続点を持つ：

KelvinBerは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分 (3)

z についての一次導関数：

n=1のとき，z についての一次導関数：

z についての高次導関数：

z についての高次導関数をプロットする：

z についての次導関数の式：

積分 (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開 (5)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

SeriesCoefficientを使った級数展開における一般項：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的な方向についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

関数の恒等式と簡約 (2)

関数の恒等式：

漸化式：

一般化と拡張 (1)

KelvinBerはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション (3)

ケルビン微分方程式を解く：

円形の断面を持つワイヤの電気抵抗に対する交流周波数（表皮効果）をプロットする：

このMeijerGはKelvinBei関数とKelvinBer関数に簡約される：

特性と関係 (4)

FullSimplifyを用いてケルビン関数を含む式を簡約する：

FunctionExpandを使って半整数次のケルビン関数を展開する：

ケルビン関数を含む式を積分する：

KelvinBerはMeijerGによって表すことができる：

考えられる問題 (1)

1引数の形を評価すると2引数の形になる：

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