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MardiaCombinedTest

MardiaCombinedTest[data]

使用 Mardia 组合检验法判断 data 是否服从 MultinormalDistribution.

MardiaCombinedTest[data,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

MardiaCombinedTest 执行一个拟合优度检验，其中零假设为 data 从一个 MultinormalDistribution 分布中抽取，而备择假设认为并不服从.
默认情况下，返回一个概率值或者值.
较小的值表明 data 不太可能是正态分布的.
data 可以是单变量 {x₁,x₂,…} 或者多变量 {{x₁,y₁,…},{x₂,y₂,…},…}.
Mardia 组合检验实际上合成了来自 MardiaSkewnessTest 和 MardiaKurtosisTest 检验的结果.
MardiaCombinedTest[data,dist,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象htd，通过使用 htd["property"] 的形式，它可以用来提取额外的检验结果和属性.
MardiaCombinedTest[data,dist,"property"] 可以用来直接给出 "property" 的值.
与检验报告相关的属性包括：

	"DegreesOfFreedom"	检验中所使用的自由度
	"PValue"	值
	"PValueTable"	"PValue" 的格式化版本
	"ShortTestConclusion"	一个检验结论的简短描述
	"TestConclusion"	一个检验结论的描述
	"TestData"	检验统计量和值
	"TestDataTable"	"TestData" 的格式化版本
	"TestStatistic"	检验统计量
	"TestStatisticTable"	格式化的 "TestStatistic"

下列属性与所执行的检验类型无关.
与数据分布相关的属性包括：
"FittedDistribution" 数据的拟合分布

"FittedDistributionParameters" 数据的分布参数
可以给出下列选项：
Method Automatic 计算值所用的方法

SignificanceLevel 0.05 诊断和报告的分界点
对于一个拟合优度检验，选择一个临界值，以使得只有当时，否定 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下，设为 0.05.
在设置 Method->"MonteCarlo" 下，在下使用拟合分布，生成个与输入具有相同长度的数据集. 来自MardiaCombinedTest[s_i,"TestStatistic"] 的 EmpiricalDistribution 用于估计值.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

执行多元正态性检验：

从 Mardia 组合检验提取检验统计量：

获取一个格式化的检验表格：

范围 (5)

检验 (2)

执行一个 Mardia 检验对多元正态性进行校验：

正态数据的值相对于非正态数据的值来说，显得比较大：

创建一个 HypothesisTestData 对象以进行重复属性提取：

可用于提取的属性：

报告 (3)

将 Mardia 组合检验的结果制作成表格：

完全检验表：

一个值表：

检验统计量：

从一个 Mardia 组合检验表中提取项目，用于生成定制的报告：

使用 "ShortTestConclusion" 和 "TestConclusion" 报告检验结论：

结论在不同的显著性水平上可能是不同的：

选项 (4)

Method (3)

使用基于蒙特卡罗的方法或者一个计算公式：

设置用于基于蒙特卡罗方法的样本数：

随着样本数的增加，蒙特卡罗估计量收敛于真正的值：

设置用于基于蒙特卡罗方法的随机种子：

种子影响了生成器的状态，并且也在一定程度上影响了所得的值：

SignificanceLevel (1)

设置用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 的显著性水平：

默认情况下，使用 0.05：

应用 (2)

对功率曲线进行 Mardia 组合检验：

将近似功率曲线可视化：

当内在分布是一个 MultivariateTDistribution，检验大小为0.05，样本数为 12 时，估计 Mardia 组合检验的功率：

对螃蟹的两个不同的品种，我们有5种形态度量. 研究人员希望使用多变量方差分析方法，同时在各种品种里比较所有度量，这要求数据服从多变量正态分布：

使用 MardiaCombinedTest 来决定这两组数据是否服从多变量正态分布：

对每个物种的五个度量的单变量密度估计量：

从正态性的偏离在偏度中体现出来：

属性和关系 (3)

多变量检验统计量：

在下，检验统计量渐近地服从 ChiSquareDistribution：

对于单变量数据，检验等价于 JarqueBeraALMTest：

当输入为 TimeSeries 时，Mardia 组合检验法只能用于数值部分：

可能存在的问题 (1)

如果数据的协方差矩阵不是正定的，则检验会失败：

数据点的数目必须大于数据的维度：

巧妙范例 (1)

当零假设为真时，计算统计量：

给定特定的备择假设，检验统计量：

比较检验统计量的分布：

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