Refine

Refine[expr,assum]

expr 中のシンボルが仮定 assum を満足する明示的な数式で置換された際に得られるような expr の形を与える．

Refine[expr]

埋込みのAssuming構文によって指定されたデフォルトの仮定を使用する．

詳細とオプション

  • 仮定は，方程式，不等式，x∈Integersのような領域指定，あるいはこれらの論理結合からなる．
  • Refineは，方程式，不等式，領域指定に使うことができる．
  • 不等式中に代数的に現れた数量は常に実数であると仮定される．
  • RefineはSimplifyが試みる変換の一つである．
  • 次のオプションを使うことができる．
  • Assumptions $Assumptionsassum に追加するデフォルトの仮定
    TimeConstraint 30任意の特定の変換を何秒間試みるか

例題

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例  (2)

は任意の複素数 について簡約することはできない：

明示的な正の数式については，を評価すると になる：

Refineは，記号式 が正であると仮定できる場合に，を について評価する：

仮定が弱いと簡約も弱くなることがある：

Assumingを用いていくつかのRefineの呼出しに同じ仮定を指定する：

スコープ  (9)

ネストしたベキ乗：

ベキ乗の積：

対数：

三角関数：

方程式と不等式：

Element文：

Floor，Ceiling，Round，IntegerPartおよびFractionalPart：

Mod：

Re，Im，Abs，Arg，ConjugateおよびSign：

オプション  (4)

Assumptions  (3)

Assumptionsは引数としてもオプション値としても与えることができる：

Assumptionsオプションのデフォルト値は$Assumptionsである：

Assumptionsが引数として与えられると，$Assumptionsもまた使われる：

Assumptionsをオプション値として指定すると，Refineが$Assumptionsを使うことが妨げられる：

TimeConstraint  (1)

仮定から制約条件が導かれるかどうかをチェックするのに時間がかかることがある：

制約条件が仮定から導かれているのではない場合でも，このチェックには時間がかかることがある：

1つの制約条件のチェックにかかる時間はTimeConstraintの値で制限される：

1秒という時間的制約があっては，Refineは を証明できない：

アプリケーション  (1)

仮定を使うコードを書き， の実根の数を求める：

特性と関係  (4)

Refineの規則は数式の自動簡約規則に対応する：

Assumingを使って仮定を伝播させる：

より多くの簡約規則のためにSimplifyを使う：

特殊関数の簡約のためにFullSimplifyを使う：

考えられる問題  (1)

不等式の仮定に代数的に現れる式は実数であると仮定される：

Wolfram Research (2003), Refine, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Refine.html.

テキスト

Wolfram Research (2003), Refine, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Refine.html.

CMS

Wolfram Language. 2003. "Refine." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Refine.html.

APA

Wolfram Language. (2003). Refine. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Refine.html

BibTeX

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BibLaTeX

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