Sphere

Sphere[p]

表示以点 p 为中心单位球体.

Sphere[p,r]

表示半径为 r 的球体，中心为 p.

Sphere[{p1,p2,…},r]

表示半径为 r 的球体集合.

更多信息和选项

背景

  • Sphere 是一个图形和几何图元，表示在 维空间中的球体. 特别地，Sphere[p,r] 表示在 TemplateBox[{}, Reals]^n 中的球体 {x:TemplateBox[{{x, -, p}}, Norm]=r}，其圆心和半径分别为 p 和 r，其中 r 可以是任意非负实数，p 可以是任意正长度 . 简写形式 Sphere[p] 等价于 Sphere[p,1]， Sphere[n] 等价于 Sphere[ConstantArray[0, n],1]，而 Sphere[] 自动运算为 Sphere[{0,0,0}].
  • 半径同为 的球体对象（多球体）集合可以使用 Sphere[{p1,…,pk},r] 有效表示，而半径不同的球可以使用 Sphere[{p1,…,pk},{r1,…,rk}] 有效表示.
  • Sphere 对象可以使用 Graphics 和 Graphics3D 分别在二维和三维上直观地进行格式化. 图形中 Sphere 对象的外观可以通过面部指令 FaceForm（三维），色彩指令如 Red，透明度和高光指令 Opacity 和 Specularity 以及样式选项 Antialiasing 进行修改.
  • Sphere 也可以用作执行计算的区域规范. 例如 Integrate[1,{x,y,z}∈Sphere[{0,0,0},r]] 和 Area[Sphere[{0,0,0},r]] 均返回半径为 的球体的表面积 .
  • Sphere 与许多其他符号相关. Sphere 表示球的边界，可以用 RegionBoundary[Ball[{x,y,z},r]] 计算. 椭球面（不要与由Ellipsoid 表示的固体椭球混淆）可以通过对 Sphere 使用 Scaled 获得. 通过一组给定点的球体可以使用 Circumsphere 获得. Sphere 对象可以表示为 ImplicitRegion[(x-u)2+(y-v)2+(z-w)2r2,{u,v,w}] 或 ParametricRegion[{x,y,z}+r{Cos[θ]Sin[ϕ],Sin[θ]Sin[ϕ],Cos[ϕ]},{{θ,0,2π},{ϕ,0,π}}]. 标准位置的球体的预计算属性可使用 SurfaceData["Sphere",property] 或 Entity["Surface","Sphere"][property] 得到.

范例

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基本范例  (2)

位于原点的单位球体：

面积和形心：

范围  (22)

图形  (12)

规范  (4)

单位球体：

具有不同半径的球体：

位于原点的单位球体的简短形式：

多个球体：

样式  (4)

彩色球体：

不同属性可以使用 FaceForm 对前面和后面指定：

具有不同镜面反射指数的球体：

发出红光的黑色球体：

Opacity 指定面透明度：

坐标  (4)

使用 Scaled 坐标：

使用 Scaled 半径：

指定从原始坐标的缩放位移：

点可以是 Dynamic：

区域  (10)

嵌入维度是球体所在空间的维度：

几何维度是形状本身的维度：

从属关系的测试：

获得点从属关系的条件：

面积：

中心：

从一个点的距离：

球体的等距轮廓：

从一个点的符号距离：

区域中的最近点：

与封闭的球体最近的点：

球体是有界的：

求范围：

在球体区域中求积分：

在球体区域中求最优化：

在球体区域中求解方程：

应用  (5)

球体表示的柏拉图多面体：

双螺旋线：

气泡：

使用 Sphere 在 GraphPlot3D 中渲染节点：

在 BubbleChart3D 中使用 Sphere：

属性和关系  (8)

使用 Scale 获得椭球体：

Sphere 的二维版本是 Circle：

ContourPlot3D 产生的球体的隐式指定：

ParametricPlot3D 产生的球体的参数指定：

ChemicalData 使用球体和圆柱体表示分子：

一些 Import 格式使用球体表示分子：

Circumsphere 指定从曲面上的点的 Sphere：

ImplicitRegion 可以表示任何 Sphere:

巧妙范例  (4)

随机球体集合：

球体的立体晶格：

球体的 BCC 晶格：

NIntegrate 所用的样本点：

Wolfram Research (2007)，Sphere，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Sphere.html （更新于 2014 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，Sphere，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Sphere.html （更新于 2014 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "Sphere." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/Sphere.html.

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Wolfram 语言. (2007). Sphere. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Sphere.html 年

BibTeX

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