SpheroidalS2

SpheroidalS2[n,m,γ,z]

第2種回転楕円体ラジアル関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 回転楕円体ラジアル関数は，SpheroidalEigenvalue[n,m,γ]で与えられる回転楕円体固有値 によって，微分方程式を満たす．
  • はMeixner–Schäfkeスキームによって正規化される．
  • SpheroidalS2は任意の数値精度で評価できる．
  • SpheroidalS2は自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

特異点における級数展開：

スコープ  (22)

数値評価  (5)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のSpheroidalS2関数を計算することもできる：

特定の値  (5)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

特異点：

SpheroidalS2[2,0,5,x]の最初の正の最大値を求める：

で のときは，SpheroidalS2関数は初等関数になる：

TraditionalFormによる表示：

可視化  (3)

SpheroidalS2関数を整数次数でプロットする：

SpheroidalS2関数を非整数パラメータでプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性  (5)

SpheroidalS2は解析関数ではない：

TemplateBox[{1, 2, {pi, /, 2}, x}, SpheroidalS2]は のとき特異点と不連続点の両方を持つ：

TemplateBox[{1, 2, {pi, /, 2}, x}, SpheroidalS2]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{1, 2, {pi, /, 2}, x}, SpheroidalS2]は単射ではない：

SpheroidalS2は非負でも非正でもない：

SpheroidalS2は凸でも凹でもない：

微分  (2)

についての一次導関数：

についての高次導関数：

，，のとき， について高次導関数をプロットする：

級数展開  (2)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周囲の最初の3つの近似をプロットする：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (1)

扁長関数と偏球関数をプロットする：

考えられる問題  (1)

回転楕円体関数は n の半整数値と m の一般的な値については評価しない：

Wolfram Research (2007), SpheroidalS2, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalS2.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), SpheroidalS2, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalS2.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "SpheroidalS2." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalS2.html.

APA

Wolfram Language. (2007). SpheroidalS2. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalS2.html

BibTeX

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