ToRadicals

ToRadicals[expr]

试图用根式表示所有在 expr 中的 Root 对象.

更多信息和选项

  • 当出现在任何 Root 对象中的多项式的最高次数是 4 时，ToRadicals 总是能用根式给出表达式.
  • 在某些情况下，原则上可以给出包含根式的表达式，但 ToRadicals 不能找到它们.
  • 如果 expr 中的 Root 对象包含参数，ToRadicals[expr] 对于所有参数的值可能产生不等于 expr 的结果.
  • ToRadicals 自动线性作用于列表、方程、不等式和逻辑函数.

范例

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基本范例  (1)

范围  (3)

所有三次方的 Root 对象可以转换为根式：

所有四次方的 Root 对象可以转换为根式：

某些高次 Root 对象可以用根式表示：

ToRadicals 也对 AlgebraicNumber 对象起作用：

推广和延伸  (1)

用 ToRadicals 转换包含 的有理倍数的三角函数:

选项  (4)

Cubics  (2)

设置 Cubics->False，不使用普通公式求解三次方程：

转换某些三次 Root 对象不需要普通公式：

Quartics  (2)

设置 Quartics->False， 不使用普通公式求解四次方程：

转换某些四次 Root 对象不需要普通公式：

属性和关系  (2)

对任何代数数 r，RootReduce[ToRadicals[r]]==r 作为 Root 对象给出：

在缺省情况下，Reduce 对普通三次表达式不产生根式：

用 ToRadicals 转换：

可选择设置 Cubics->True：

可能存在的问题  (3)

在这个情况下，ToRadicals 对未化简的表达式成功起作用：

在这个情况下，ToRadicals 对化简的表达式成功起作用：

ToRadicals 转换包含参数的 Root 对象：

对某些参数值，这个结果可能不等于 Root 对象：

Wolfram Research (1996)，ToRadicals，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ToRadicals.html （更新于 2007 年）.

文本

Wolfram Research (1996)，ToRadicals，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ToRadicals.html （更新于 2007 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "ToRadicals." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/ToRadicals.html.

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Wolfram 语言. (1996). ToRadicals. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ToRadicals.html 年

BibTeX

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