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WeierstrassPPrime

WeierstrassPPrime[u,{g₂,g₃}]

给出 Weierstrass 椭圆函数的导数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围 (32)

数值计算 (7)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

WeierstrassPPrime 可以与 CenteredInterval 对象一起使用：

用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 WeierstrassPPrime 函数：

特殊值 (4)

零处的值：

求当 WeierstrassPPrime[x,1/2,1/2]=10 时， x 的值：

WeierstrassPPrime 自动把某个参数计算为更简化的函数:

求 WeierstrassPPrime[x,{1/2,1/2}] 的几个奇点：

可视化 (2)

绘制各种参数值的 WeierstrassPPrime 函数：

绘制实部：

绘制虚部：

函数属性 (10)

WeierstrassPPrime 的实域：

WeierstrassPPrime 是关于 x 的奇函数：

WeierstrassPPrime 线性作用于列表中的第一个参数：

不是的解析函数：

函数有奇点和断点：

is 既不是非递增，也不是非递减：

不是单射函数：

是满射函数：

既不是非负，也不是非正：

is 既不是非递增，也不是非递减：

TraditionalForm 格式化：

微分 (2)

关于的一阶导：

关于的高阶导：

绘制关于的高阶导：

积分 (4)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

WeierstrassPPrime[z,{g2,g3}] 在一个周期中的定积分是 0：

更多积分：

级数展开 (3)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制附近的前三个近似：

求任意符号方向的级数展开：

普通点的泰勒展开：

应用 (5)

一个三角到上半平面的保角变化图：

映射一个三角：

一个普通椭圆曲线的的均匀化：

参数化的均匀化：

检查均匀化的正确性：

定义 Dixon 椭圆函数：

这些函数是 Cos 和 Sin 的三次推广：

Dixon 椭圆函数的实周期和虚周期：

在实数直线上绘制 Dixon 椭圆函数：

可视化复平面中的 Dixon 椭圆函数：

Dixon 椭圆函数的级数展开：

在周期平行四边形上绘制椭圆函数：

计算与 Weierstrass 椭圆函数的双纽线情况对应的不变量，其中周期的比率为：

Chen–Gackstatter 最小曲面的参数化：

属性和关系 (2)

涉及 WeierstrassPPrime 的表达式积分：

WeierstrassPPrime 与 EllipticExpPrime 密切相关：

数值型计算：

与内置函数值比较：

可能存在的问题 (1)

机器精度的输入不足以得到正确的结果：

用任意精度的算法获得一个正确的结果：

巧妙范例 (1)

在复平面上的 Weierstrass 函数是双周期的：

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