"Spectral" (機械学習メソッド)

詳細とサブオプション

  • "Spectral"は，近傍ベースと重心ベースのクタスタリングメソッドのハイブリッドである．"Spectral"は任意のクタスタの形に使えるが，クラスタは大きさが同じくらいである必要がある．このメソッドは固有値問題を解くので，大きいデータ集合については計算コストが高くなる．
  • 次プロットは，"Spectral"法をトイデータ集合に適用した結果を示している．
  • "Spectral"メソッドは，k クラスタ識別するために，データの次元を k 次元に削減した後で"KMeans"アルゴリズムを使用する．次元削減は，"Isomap"に類似の近傍に基づく非線形メソッドである．すべてのデータ点 i, j について隣接行列の A_(ij)=Exp[-d^2_(ij)/2sigma^2]が計算される．は点と点の間の距離， は尺度母数である．続いて が中心化にされ，正規化され，k 次元まで線形削減される．数学的には，中心化され正規化された隣接行列は で与えられる． は で定義される体格行列である．の最大の k 固有ベクトルは削減されたデータを構成する．
  • オプションDistanceFunctionを使って を定義することができる．
  • 次は使用可能なサブオプションである．
  • "NeighborhoodRadius" Automatic尺度母数 の値

例題

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例  (3)

"Spectral"メソッドを使って数のクラスタを求める：

"Spectral"メソッドを使って4つのクラスタまで求める：

ClassifierFunctionを"Spectral"法を使って色のリストで訓練する：

要素をクラス番号でまとめる：

ノイズのある2Dの月の形をした訓練データ集合と検定データ集合を作成して可視化する：

"Spectral"メソッドを使ってClassifierFunctionを訓練する．検定集合中のクタスタを求めて可視化する：

スコープ  (2)

計算された断層撮影スキャン画像のクラスタ分析を"Spectral"メソッドを使って行う：

画像のリストからClassifierFunctionを作成し，"Spectral"メソッドを使って例を分類する：

クラスタ割当てを求め，要素を対応するクラスタによって集める：

オプション  (3)

DistanceFunction  (1)

マンハッタン距離を使って data の中に2つのクラスタを求める：

いささかぼんやりした4つのクラスタによって特徴付けられる二次元データ点の集合を定義する：

マンハッタン距離を使って data 中のクラスタをプロットする：

"NeighborhoodRadius"  (2)

"NeighborhoodRadius"サブオプションを指定してクラスタを求める：

月の形をした2つのデータ集合を生成して可視化する：

"Spectral"メソッドを使い"NeighborhoodRadius"を変化させることで data の異なるクラスタ化をプロットする：