アップグレード情報：

FourierSeries`

FourierSeries，FourierTrigSeries，FourierCoefficientが Mathematica カーネルの一部になった．
FourierSinCoefficientおよびFourierCosCoefficientが組込みの Mathematica カーネルに加わった．
DTFourierTransformの名前がFourierSequenceTransformに変更された．
InverseDTFourierTransformの名前がInverseFourierSequenceTransformに変更された．
NFourierTransform等の数値関数がフーリエ級数パッケージでまだ利用できる．
フーリエ級数パッケージで以前利用できたすべてのシンボルについてFourierParametersオプションのデフォルト値が，変更された．

新しいシステム関数

FourierSeriesおよびFourierTrigSeriesが組込みの Mathematica カーネルに含まれた：

Version 6.0

Wolfram Language code: FourierSeries[Sin[t] ^ 2, t, 3]

FourierCoefficient，FourierSinCoefficient，FourierCosCoefficientが組込みのカーネルの一部になった：

Version 6.0

Wolfram Language code: FourierCoefficient[t ^ 2 + t, t, n]

DTFourierTransformの名前がFourierSequenceTransformに変更され，組込みカーネルに加えられた．

Version 6.0 $<< FourierSeries` DTFourierTransform[1/(2 n + 1)^3, n, \[Omega]]$

Wolfram Language code: FourierSequenceTransform[1 / (2n + 1) ^ 3, n, ω]

InverseDTFourierTransformの名前がInverseFourierSequenceTransformに変更された．

Version 6.0 $<< FourierSeries` InverseDTFourierTransform[Exp[-\[Omega]^2], \[Omega], n]$

Wolfram Language code: InverseFourierSequenceTransform[Exp[-ω ^ 2], ω, n]

FourierParametersオプション

各関数でのFourierParametersオプションのデフォルト値が次のように変更された．

FourierCoefficientおよびNFourierCoefficient：

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 5; FourierCoefficient[t + t^2, t, 3, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

a = 2;b = 5;
FourierCoefficient[t + t ^ 2, t, 3, FourierParameters -> {-a, -2π b}]

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 5; NFourierCoefficient[t + t^2, t, 3, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

<<FourierSeries`
a = 2;b = 5;
NFourierCoefficient[t + t ^ 2, t, 3, FourierParameters -> {-a, -2π b}]

FourierSeriesおよびNFourierSeries：

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 5; FourierSeries[t + t^2, t, 3, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

a = 2;b = 5;
FourierSeries[t + t ^ 2, t, 3, FourierParameters -> {-a, -2π b}]

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 5; NFourierSeries[t + t^2, t, 3, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

<<FourierSeries`
a = 2;b = 5;
NFourierSeries[t + t ^ 2, t, 3, FourierParameters -> {-a, -2π b}]

DTFourierTransformおよびNDTFourierTransform：

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 5; DTFourierTransform[1/(2 n + 1)^2, n, w, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

a = 2;b = 5;
FourierSequenceTransform[1 / (2n + 1) ^ 2, n, w, FourierParameters -> {a, -2π b}]

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 3; Table[NDTFourierTransform[1/(2 n + 1)^2, n, w, FourierParameters -> {a, b}], {w, -1/2, 1/2, 0.3}]$

Wolfram Language code:

<<FourierSeries`
a = 2;b = 3;
Table[NDTFourierTransform[1 / (2n + 1) ^ 2, n, w, FourierParameters -> {a, -2π b}], {w, -1 / 2, 1 / 2, 0.3}]

InverseDTFourierTransformおよびNInverseDTFourierTransform：

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 3; InverseDTFourierTransform[E^(-w^2), w, 3, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

a = 2;b = 3;
InverseFourierSequenceTransform[E ^ (-w ^ 2), w, 3, FourierParameters -> {a, -2π b}]

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 3; NInverseDTFourierTransform[E^(-w^2), w, 3, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

<<FourierSeries`
a = 2;b = 3;
NInverseDTFourierTransform[E ^ (-w ^ 2), w, 3, FourierParameters -> {a, -2π b}]

FourierSinCoefficientおよびNFourierSinCoefficient：

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 3; b = 2; f[t_] := t + t^2; FourierSinCoefficient[f[t], t, 5, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

a = 3;b = 2;
f[t_] := t + t ^ 2;
2 ^ a * FourierSinCoefficient[f[t] - f[-t], t, 5, FourierParameters -> {-a, 2π b}]

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 3; b = 2; f[t_] := t + t^2; Table[NFourierSinCoefficient[f[t], t, n, FourierParameters -> {a, b}], {n, 1, 4}]$

Wolfram Language code:

<<FourierSeries`
a = 3;b = 2;
f[t_] := t + t ^ 2;
Table[2 ^ a * NFourierSinCoefficient[f[t] - f[-t], t, n, FourierParameters -> {-a, 2π b}], {n, 1, 4}]

FourierCosCoefficientおよびNFourierCosCoefficient：

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 3; b = 2; f[t_] := t + t^2; FourierCosCoefficient[f[t], t, 6, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

a = 3;b = 2;
f[t_] := t + t ^ 2;
2 ^ a * FourierCosCoefficient[f[t] + f[-t], t, 6, FourierParameters -> {-a, 2π b}]

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 3; b = 2; f[t_] := t + t^2; Table[NFourierCosCoefficient[f[t], t, n, FourierParameters -> {a, b}], {n, 1, 5}]$

Wolfram Language code:

<<FourierSeries`
a = 3;b = 2;
f[t_] := t + t ^ 2;
Table[2 ^ a * NFourierCosCoefficient[f[t] + f[-t], t, n, FourierParameters -> {-a, 2π b}], {n, 1, 5}]

FourierTrigSeriesおよびNFourierTrigSeries：

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 3; FourierTrigSeries[t + t^2, t, 3, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

a = 2;b = 3;
Expand[2 ^ (1 + a) * FourierTrigSeries[t + t ^ 2, t, 3, FourierParameters -> {-a, 2π b}]]

Version 6.0 $<< FourierSeries` a = 2; b = 3; NFourierTrigSeries[t + t^2, t, 3, FourierParameters -> {a, b}]$

Wolfram Language code:

<<FourierSeries`
a = 2;b = 3;
Expand[2 ^ (1 + a) * NFourierTrigSeries[t + t ^ 2, t, 3, FourierParameters -> {-a, 2π b}]]

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