保険数理は確率・統計自体よりも古いとも言え，確率・統計の発展に役立ったとも言える．最初に適用されたものの一つに，生命保険料を決定するための寿命分布または死亡率がある．しかし保険申請発生頻度や保険申請の大きさ分布等，他にも多くの使われ方がある．

寿命分布

GompertzMakehamDistribution — 指数死亡率

WeibullDistribution — ベキ死亡率

UniformDistribution — ド・モアブル(de Moivre)の死亡率

BenktanderGibratDistribution  ▪  BenktanderWeibullDistribution

保険請求頻度分布

PoissonDistribution — 独立かつ定率の場合の保険請求数

BetaBinomialDistribution  ▪  BetaNegativeBinomialDistribution  ▪  GeometricDistribution  ▪  LogSeriesDistribution  ▪  NegativeBinomialDistribution

保険請求金額分布

ExponentialDistribution — 独立かつ定率の場合の請求の大きさ

ParetoDistribution — 非常に大きい請求についての裾の重い請求の大きさ

SplicedDistribution — 請求分布の中心と裾を継ぎ合せる

WeibullDistribution  ▪  GammaDistribution  ▪  HalfNormalDistribution