精算学的历史在某种程度上比概率和统计还要久远，且在开发概率和统计的很多方面上起到帮助作用. 最早的应用之一是寿命分布或死亡法则，以便能够确定人寿保险费. 但是现在有更多的用途，包括索赔频率和索赔大小分布.

寿命分布

GompertzMakehamDistribution — 指数死亡率

WeibullDistribution — 幂方死亡率

UniformDistribution — De Moivre 死亡率

BenktanderGibratDistribution  ▪  BenktanderWeibullDistribution

保险索赔频率分布

PoissonDistribution — 带有独立和恒定比率的索赔次数

BetaBinomialDistribution  ▪  BetaNegativeBinomialDistribution  ▪  GeometricDistribution  ▪  LogSeriesDistribution  ▪  NegativeBinomialDistribution

保险索赔损失程度分布

ExponentialDistribution — 带有独立和恒定比率的索赔大小

ParetoDistribution — 重尾索赔大小，用于巨额索赔

SplicedDistribution — 把体尾索赔分布拼接在一起

WeibullDistribution  ▪  GammaDistribution  ▪  HalfNormalDistribution