グラフの主な問題はナビゲーションである．特に，迷路からの出口を見付けたり，道路網をナビゲーションしたり等の，2つの頂点間の最短経路を求める問題である．最短経路の長さにより，グラフの直径等の大きさ等，自然の大きさの全コレクションが生じる．一つの頂点から別の頂点へナビゲートする代りに，何らかの方法でグラフ全体を走査したい場合は，閉路を探す．オイラー(Eulerian)閉路，ハミルトン(Hamiltonian)閉路，ポストマン閉路はグラフの全辺，または全頂点を走査する経路を提供する．

最短経路

FindShortestPath — ソースからターゲットまでの最短経路を求める

ShortestPathFunction — グラフの最短経路を与える関数を表す

FindHamiltonianPath — すべての頂点を1回ずつ横切る最短経路を求める

フロー

FindMaximumFlow — 2つの頂点間の最大フローを求める

FindMinimumCostFlow — 最小費用フローを求める

OptimumFlowData — 最適フローデータを表す

距離

GraphDistance — 2つの頂点間の最短経路の長さ

GraphDistanceMatrix — 頂点の全ペア間のグラフ距離の行列

最長，最短経路

VertexEccentricity — 他のすべての頂点への最長最短経路

GraphRadius — 頂点の最小離心率

GraphDiameter — 頂点の最大離心率

GraphCenter — 最小離心率の頂点

GraphPeriphery — 最大離心率の頂点

位相的経路

TopologicalSort —グラフの位相に対応する順に頂点を与える

閉路と順路

FindShortestTour — 角頂点を1回ずつ横切る最短順路を求める

FindPostmanTour — 各辺を少なくとも1回ずつ横切る順路を求める

FindEulerianCycle — 各辺を厳密に1回ずつ横切る閉路を求める

FindHamiltonianCycle — 各頂点を厳密に1回ずつ横切る閉路を求める

FindCycle — 指定の長さの閉路をすべて求める

EdgeCycleMatrix  ▪  FindFundamentalCycles  ▪  EulerianGraphQ  ▪  HamiltonianGraphQ

独立経路

FindEdgeIndependentPaths — 2つの頂点間の辺独立経路を求める

FindVertexIndependentPaths — 2つの頂点間の頂点独立経路を求める

FindPath — 2つの頂点間の経路を求める