Wolfram言語は置換群を使うための一貫したアルゴリズム集とデータ構造を提供する．Wolfram言語の実績のある記号アーキテクチャの上に構築された置換は，群論的データ構造だけでなく，Wolfram言語の任意の記号式にも使える．最先端のアルゴリズムにより非常に大規模な群も効率的に操作できる．よく使われる群は便利なように組込みオブジェクトとして表される．

群の表現

PermutationGroup — 置換群オブジェクト

名前付き群 »

SymmetricGroup  ▪  AlternatingGroup  ▪  DihedralGroup  ▪  CyclicGroup  ▪  AbelianGroup

MathieuGroupM24  ▪  HigmanSimsGroupHS  ▪  ConwayGroupCo1  ▪  ...

FiniteGroupData — 名前付き群の計算済みの情報

元の列挙

GroupOrder — 群の中の元の数

GroupElements — 群の元のリスト

GroupElementQ — 元が群に属しているかどうかを検証する

GroupElementPosition — 群の元の場所を求める

GroupElementToWord，GroupElementFromWord — 生成元のリストとして表される元

群の記述

GroupGenerators — 群の生成元のリスト

GroupMultiplicationTable — 群の元のすべての積

CayleyGraph — 群と生成元一式のグラフ表現

GroupStabilizerChain — 群の強生成元と基底

GroupActionBase — （置換）群の基底を指定するオプション

群を使った計算

GroupOrbits — 群における点の軌道

GroupStabilizer — 点ごとの固定化部分群

GroupSetwiseStabilizer — 集合ごとの固定化部分群

CycleIndexPolynomial — 置換群の循環指標多項式

RightCosetRepresentative — 剰余類の最小元

GroupCentralizer — 群の元の中心化群