ArcCosDegrees
ArcCosDegrees
複素数 
の逆余弦を度を単位として与える．
詳細
- ArcCosDegreesは，その他の逆三角関数および三角関数とともに，高等学校の幾何の授業で学ばれ，多くの科学分野で使われている．
- 結果はすべて度を単位として与えられる．
から
までの実数 
については，結果は常に
から
までの範囲になる．- ArcCosDegrees[z]は，角
を度を単位として返す．直角三角形のこの角の隣辺と斜辺の比は 
である． - 特別な引数の場合，ArcCosDegreesは，自動的に厳密値を計算する．
- ArcCosDegreesは任意の数値精度で評価できる．
- ArcCosDegreesは自動的にリストに縫い込まれる．
- ArcCosDegrees[z]は，複素
平面上の
から
および
から
までに不連続な分枝切断線を持つ． - ArcCosDegreesは，Interval，CenteredInterval，Aroundの各オブジェクトに使うことができる．
- 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
例題
すべて開く すべて閉じる例 (7)
ArcCosDegrees[0]
β = ArcCosDegrees[3 / 8]%//NSolve[ArcCosDegrees[x] == 60, x]Reduce[ArcCosDegrees[x] > 60, x]ArcCosDegreesを以下のリストに適用する：
ArcCosDegrees[{0, 1 / 2, 1 / Sqrt[2], Sqrt[3] / 2, 1}]Plot[ArcCosDegrees[x], {x, -1, 1}]Series[ArcCosDegrees[x], {x, 0, 10}]スコープ (38)
数値評価 (6)
ArcCosDegrees[0.4]ArcCosDegrees[1.5]N[ArcCosDegrees[1 / 3], 50]ArcCosDegrees[0.33333333333333333333333333333333333333333]ArcCosDegrees[2.5 + I]ArcCosDegreesを高精度で効率的に評価する：
ArcCosDegrees[0.4`500]//TimingArcCosDegrees[0.4`100000];//TimingIntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：
ArcCosDegrees[Interval[{1 / 3, 1 / 2}]]ArcCosDegrees[CenteredInterval[1 / 2, 1 / 100]]ArcCosDegrees[CenteredInterval[2 + 3I, (1 + I) / 100]]Aroundを使って平均的な場合の統計的区間を計算することもできる：
ArcCosDegrees[Around[.9, 0.01]]ArcCosDegrees[{{1, 1 / Sqrt[2]}, {0, 1 / Sqrt[2]}}]MatrixFunctionを使って行列のArcCosDegrees関数を計算することもできる：
MatrixFunction[ArcCosDegrees[#]&, {{1, 1 / Sqrt[2]}, {0, 1 / Sqrt[2]}}]特定の値 (5)
固定点におけるArcCosDegreesの値：
Table[ArcCosDegrees[(n /2)], {n, -2, 2}]ArcCosDegrees[(1/Sqrt[2])]ArcCosDegrees[Infinity]ArcCosDegrees[ComplexInfinity]ArcCosDegreesの零点：
ArcCosDegrees[1]
f[x_] := ArcCosDegrees[x] - 60;sol = Solve[f[x] == 0, x]xzero = x /. First[sol]Plot[f[x], {x, -1, 1}, Rule[...]]可視化 (4)
ArcCosDegrees関数をプロットする：
Plot[ArcCosDegrees[x], {x, -1, 1}]ComplexPlot3D[ArcCosDegrees[z], {z, -4 - 2I, 4 + 2I}, Rule[...]]ArcCosDegreesの実部をプロットする：
ComplexContourPlot[Re[ArcCosDegrees[z]], {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, ...]ArcCosDegreesの虚部をプロットする：
ComplexContourPlot[Im[ArcCosDegrees[z]], {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, ...]ArcCosDegreesの極プロット：
Table[PolarPlot[ArcCosDegrees[k ϕ], {ϕ, -π, π}, ...], {k, 1, 4}]関数の特性 (10)
ArcCosDegreesは区間
のすべての実数値について定義される：
FunctionDomain[ArcCosDegrees[x], x]FunctionDomain[ArcCosDegrees[z], z, Complexes]ArcCosDegreesは区間
のすべての実数値に到達する：
FunctionRange[ArcCosDegrees[x], x, y]FunctionRange[ArcCosDegrees[x], x, y, Complexes]ArcCosDegreesは解析関数ではない：
FunctionAnalytic[ArcCosDegrees[x], x]FunctionMeromorphic[ArcCosDegrees[x], x]ArcCosDegreesは非減少でも非増加でもない：
FunctionMonotonicity[ArcCosDegrees[x], x]FunctionMonotonicity[{ArcCosDegrees[x], -1 ≤ x ≤ 1}, x]ArcCosDegreesは単射である：
FunctionInjective[ArcCosDegrees[x], x]Plot[{ArcCosDegrees[x], 90}, {x, -1, 1}]ArcCosDegreesは全射ではない：
FunctionSurjective[ArcCosDegrees[x], x]Plot[{ArcCosDegrees[x], 250}, {x, -1, 1}]ArcCosDegreesは実領域上で非負である：
FunctionSign[{ArcCosDegrees[x], -1 ≤ x ≤ 1}, x]ArcCosDegreesは，(-∞,-1]と[1,∞)で特異点と不連続点を持つ：
FunctionSingularities[ArcCosDegrees[x], x]FunctionDiscontinuities[ArcCosDegrees[x], x]ArcCosDegreesは凸でも凹でもない：
FunctionConvexity[ArcCosDegrees[x], x]ArcCosDegreesは x が[-1,0]のときは凸である：
FunctionConvexity[{ArcCosDegrees[x], -1 <= x <= 0}, x]Plot[ArcCosDegrees[x], {x, -1, 0}]TraditionalFormによる表示：
ArcCosDegrees[α]//TraditionalForm微分 (3)
次導関数の式：積分 (2)
ArcCosDegreesの不定積分：
Integrate[ArcCosDegrees[x], x]実領域全体の上でのArcCosDegreesの定積分：
Integrate[ArcCosDegrees[x], {x, -1, 1}]級数展開 (5)
Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：
Series[ArcCosDegrees[x], {x, 0, 7}]
周囲のArcCosDegreesの最初の3つの近似をプロットする：
terms = Normal@Table[Series[ArcCosDegrees[x], {x, 0, m}], {m, 1, 5, 2}];
Plot[{ArcCosDegrees[x], terms}, {x, -1, 1}, PlotRange -> {{-1, 1}, All}]Infinityにおける漸近展開：
Series[ArcCosDegrees[x], {x, ∞, 5}]Series[ArcCosDegrees[x], {x, -1, 5}, Assumptions -> x > 1]//SimplifySeries[ArcCosDegrees[x], {x, 1, 1}]Series[ArcCosDegrees[x], {x, -2, 1}]ArcCosDegreesはベキ級数に適用できる：
ArcCosDegrees[x + (x^2/2) + (x^3/3) + O[x]^4]関数の恒等式と簡約 (2)
ArcCosDegreesを含む式を簡約する：
FullSimplify[ArcCosDegrees[Sqrt[1 - x^2]], 0 ≤ x ≤ 1]TrigToExpを使って対数と平方根を介して表現する：
TrigToExp@ArcCosDegrees[z]関数表現 (1)
ArcSecDegreesを使って表す：
ArcSecDegrees[1 / x]//FullSimplifyアプリケーション (8)
Solve[ArcCosDegrees[z]^2 + 3 ArcCosDegrees[z] == 2, z]Reduce[ArcCosDegrees[Cos[z]] == w, z]ArcCosDegreesの零点を取得する：
Solve[ArcCosDegrees[α x + β] == 0, x]Reduceを使ってArcCosDegreesを含む不等式を解く：
Reduce[ArcCosDegrees[x] > 60, x]FindRoot[ArcCosDegrees[z] - 1 / 3 ArcCosDegrees[z + 1 / 3] == 50, {z, 1 / 2, 2}]//ChopPlot[ArcCosDegrees[z] - 1 / 3 ArcCosDegrees[z + 1 / 3] - 50, {z, 0, 1}]ArcCosDegreesの実部と虚部をプロットする：
ReImPlot[ArcCosDegrees[x], {x, -3, 3}]ArcCosDegreesのリーマン面をプロットする：
ParametricPlot3D[Evaluate[{Re[CosDegrees[u + I v]], Im[CosDegrees[u + I v]], u}], {u, 0, 720}, {v, -450, 450}]ArcCosDegrees[Normalize[{1, 1}].Normalize[{-1, 1}]]Graphics[{Arrow[{{0, 0}, {1, 1}}], Arrow[{{0, 0}, {-1, 1}}]}, PlotRange -> All]特性と関係 (5)
{CosDegrees[ArcCosDegrees[z]], ArcCosDegrees[CosDegrees[z]]}PowerExpandを使ってArcCosDegreesの多価性を無視する：
PowerExpand[%]Refine[ArcCosDegrees[CosDegrees[z]], 0 < z < 90]次は，ArcCosDegrees関数の分枝切断線を示している：
Plot3D[Im[ArcCosDegrees[x - I y]], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]ArcCosDegreesは角度を度で与えるが，ArcCosは同じ角度をラジアンで与える：
ArcCosDegrees[1 / 2]ArcCos[1 / 2]ArcCosDegreesにFunctionExpandを適用すると三角関数の式がラジアン単位で生成される：
FunctionExpand[ArcCosDegrees[x]]FunctionExpand[ArcCosDegrees[x ^ 2]ArcCosDegrees[120 - x / 2]]TrigToExpの出力にExpToTrigを適用すると三角関数がラジアンで生成される：
ArcCosDegrees[z]//TrigToExpExpToTrig[%]考えられる問題 (3)
ArcCosDegrees[CosDegrees[30.]]CosDegrees[ArcCosDegrees[30.]]分枝切断線上では，機械精度の入力は数値的に間違った答を返すことがある：
ArcCosDegrees[-2 + I((180 + 1) ^ 2 - 180 ^ 2 - 2180 - 1 - Exp[-180 ^ 4])]//N
ArcCosDegrees[-2 + I((180 + 1) ^ 2 - 180 ^ 2 - 2180 - 1 - Exp[-180 ^ 4])]//N[#, 20]&ArcCosDegrees[0.99999999999999999999999999999999999991]おもしろい例題 (3)
ArcCosDegreesを含む三角関数の方程式を解く：
Reduce[ArcCosDegrees[z] + ArcCosDegrees[z - 1 / 2] == 90, z]//Quiet%//N特定のArcCosDegreesをプロットする：
Plot3D[Im[ArcCosDegrees[(x + I y) ^ 3]], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, ...]整数点でArcCosDegreesをプロットする：
ArrayPlot[Table[FractionalPart[Abs[ArcCosDegrees[x y]]], {x, -40, 40}, {y, -40, 40}]]
Wolfram Research (2024), ArcCosDegrees, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCosDegrees.html.
テキスト
Wolfram Research (2024), ArcCosDegrees, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCosDegrees.html.
CMS
Wolfram Language. 2024. "ArcCosDegrees." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCosDegrees.html.
APA
Wolfram Language. (2024). ArcCosDegrees. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCosDegrees.html