WOLFRAM

Wolfram 语言与系统参考资料中心

ArcCotDegrees[z]

给出复数 的以度为单位的反余切.

更多信息
Details and Options Details and Options
范例  
基本范例  
范围  
数值运算  
指定值  
可视化  
Show More Show More
函数属性  
微分  
积分  
级数展开  
函数恒等和化简  
函数表示  
应用  
属性和关系  
可能存在的问题  
巧妙范例  
参见
技术笔记
相关指南
历史
按以下格式引用：

ArcCotDegrees

ArcCotDegrees[z]

给出复数 的以度为单位的反余切.

更多信息

  • ArcCotDegrees，以及其他反三角函数和三角函数在高中几何课程中学习的内容，在许多科学学科中也有应用.
  • 所有结果均以度为单位.
  • 对于实数 值，结果总是在 到 之间，不包括 0.
  • ArcCotDegrees[z] 返回直角三角形邻边与对边之比为 的角度 ，单位为度.
  • 对于某些特殊参数，ArcCotDegrees 会自动求出精确值.
  • ArcCotDegrees 可按任意数值精度求值.
  • ArcCotDegrees 自动线性作用于列表.
  • ArcCotDegrees[z] 在复平面 上有一个从 到 的分支切割不连续性.
  • ArcCotDegrees 可用于 Interval、CenteredInterval 和 Around 对象.
  • 数学函数，适用于符号和数字运算.

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (7)

结果以度为单位：

计算这个直角三角形的角 BAC：

手动计算：

该角的数值：

求解反三角方程：

求解反三角不等式：

将 ArcCotDegrees 运用于下列列表：

在实数子集上绘图：

Infinity 时的渐近展开：

范围  (39)

数值运算  (6)

进行数值运算：

高精度运算：

输出的精度与输入的精度一致：

复参数的运算：

高精度高效运算 ArcCotDegrees ：

使用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证区间：

或者使用 Around 计算平均情况统计区间：

计算数组的元素值：

或者使用 MatrixFunction 计算矩阵 ArcCotDegrees 函数：

指定值  (5)

固定点的 ArcCotDegrees 值：

简单精确的数值会自动生成：

无穷大时的数值：

ArcCotDegrees 的奇点：

求满足方程 的 值：

代入数值：

将结果可视化：

可视化  (4)

绘制 ArcCotDegrees 函数：

在虚数子集上绘图：

绘制 ArcCotDegrees 的实部：

绘制 ArcCotDegrees 的虚部：

使用 ArcCotDegrees 绘制极坐标图：

函数属性  (12)

ArcCotDegrees 是对所有实数值有定义：

复数域：

ArcCotDegrees 可取区间 中除 0 以外的所有实数值：

复数值的取值范围：

ArcCotDegrees 是奇函数：

ArcCotDegrees 具有镜像属性 cot^(-1)(TemplateBox[{x}, Conjugate])=TemplateBox[{{{cot, ^, {(, {-, 1}, )}}, (, x, )}}, Conjugate]：

ArcCotDegrees 不是解析函数：

也不是半纯函数：

ArcCotDegrees 既不是非递减也不是非递增：

ArcCotDegrees 是单射函数：

ArcCotDegrees 不是满射函数：

ArcCotDegrees 既不是非负，也不是非正：

ArcCotDegrees 在零点处既有奇点又有不连续性：

ArcCotDegrees 既不凸也不凹：

ArcCotDegrees 对于 x 在 [0,100] 处为凸函数：

TraditionalForm 格式：

微分  (3)

一阶导数：

更高阶导数：

阶导数的公式：

积分  (2)

ArcCotDegrees 的不定积分：

ArcCotDegrees 在以原点为中心的区间上的定积分为 0：

级数展开  (4)

利用 Series 求泰勒展开式：

在 周围绘制 ArcCotDegrees 的前三个近似值：

求分支点和分支切割的级数展开式：

奇点处的渐近展开：

ArcCotDegrees 可以应用于幂级数：

函数恒等和化简  (2)

使用 FullSimplify 来使用 ArcCotDegrees 简化表达式：

使用 TrigToExp 以 Log 表示 ArcCotDegrees：

函数表示  (1)

使用 ArcTanDegrees 进行表示：

应用  (8)

求解反三角方程：

求解带参数的反三角方程：

使用 Reduce 求解关于 ArcCotDegrees 的不等式：

通过数值求出超越方程的根：

绘制函数图，检查解是否正确：

绘制 ArcCotDegrees 的实部和虚部：

ArcCotDegrees 与三角函数的不同组合：

余切函数的加法定理：

求解边为 3、4 和斜边为 5 的直角三角形的角：

其总和为 90°：

属性和关系  (5)

复合反三角函数：

使用 PowerExpand 可忽略 ArcCotDegrees 的多值性：

或者，根据其他假设进行运算：

ArcCotDegrees 的分支切割沿虚轴运行：

ArcCotDegrees 给出的角度以度数为单位，而 ArcCot 给出的角度以弧度为单位：

将 FunctionExpand 应用于 ArcCotDegrees 可生成以弧度为单位的三角函数表达式：

ExpToTrig 应用于 TrigToExp 的输出，将生成以弧度为单位的三角函数：

可能存在的问题  (1)

一般情况下 ：

这与最初的参数相差 倍：

巧妙范例  (2)

求解关于 ArcCotDegrees 的三角方程：

该角度的数值，单位为度：

在整数点处绘制 ArcCotDegrees：

Wolfram Research (2024)，ArcCotDegrees，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html.

文本

Wolfram Research (2024)，ArcCotDegrees，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html.

CMS

Wolfram 语言. 2024. "ArcCotDegrees." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html.

APA

Wolfram 语言. (2024). ArcCotDegrees. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_arccotdegrees, author="Wolfram Research", title="{ArcCotDegrees}", year="2024", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html}", note=[Accessed: 30-April-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_arccotdegrees, organization={Wolfram Research}, title={ArcCotDegrees}, year={2024}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html}, note=[Accessed: 30-April-2026]}