ArcCsc

ArcCsc[z]

给出复数 的反余割 .

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值计算.
  • 所有结果以弧度给出.
  • 对于处在 到 区间之外的实数 z，其结果总在 到 的范围之内，0 除外.
  • 对于某些特殊参数，ArcCsc 自动计算出精确值.
  • ArcCsc 可以计算到任意数值精度.
  • ArcCsc 自动逐项作用于列表的各个元素.
  • ArcCsc[z] 在复平面 上有一个分支切割，从 到 .
  • ArcCsc 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

背景

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (5)

结果以弧度表示：

除以 Degree 已得到以度为单位的结果：

在实数域子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在 Infinity 处的渐近展开：

奇点处的渐近展开：

范围  (41)

数值计算  (6)

数值计算：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

计算复变量：

在高精度条件下高效计算 ArcCsc：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或使用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 以矩阵形式计算 ArcCsc 函数：

特殊值  (4)

ArcCsc 在固定点上的值：

无穷处的值：

ArcCsc 的奇点：

ArcCsc 在这些点上不可微分：

求满足方程 的 值：

替换为值：

可视化结果：

可视化  (3)

绘制 ArcCsc 函数：

绘制 的实部：

绘制 的虚部：

，绘制极坐标图：

函数属性  (11)

ArcCsc 是针对除区间 外的所有实数定义的：

复定义域：

ArcCsc 获得区间 上除0以外的所有实数值：

复定义域参数的值域范围：

ArcCsc 是一个奇函数：

ArcCsc 不是解析函数：

也不是亚纯函数：

ArcCsc 在特定范围内是单调的：

ArcCsc 是单射函数：

ArcCsc 不是满射函数：

ArcCsc 既不是非负，也不是非正：

对于 x，函数在 [-1,1] 内有奇点和断点：

ArcCsc 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式输出：

微分  (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分  (3)

ArcCsc 的不定积分：

ArcCsc 在区间 上的定积分：

更多积分：

级数展开式  (3)

使用 Series 求泰勒级数展开式：

绘制 ArcCsc 在 处的前三个近似式：

求分支点上和分支切割的级数展开式：

ArcCsc 可被应用于幂级数：

函数恒等式和化简  (3)

简化涉及 ArcCsc 的表达式：

与反函数组合：

用 PowerExpand 忽略 ArcCsc 的多值性：

或者在额外假设条件下进行计算：

通过 TrigToExp 用对数来表示：

用 ExpToTrig 转换回来：

函数表示  (5)

使用 ArcSin 表示：

通过逆 Jacobi 函数表示：

使用 Hypergeometric2F1 表示：

可用 MeijerG 来表示 ArcCsc：

也可用 DifferentialRoot 来表示 ArcCsc：

应用  (3)

沿实轴延伸的 ArcCsc 分支线：

求解微分方程：

d 维超球中所有成对的点的平均距离 s 的分布：

低维分布可以用基本函数来表达：

绘制这些分布图：

属性和关系  (5)

与反函数复合：

利用 PowerExpand 去掉 ArcCsc 的多值性：

也可在附加假设条件下计算：

利用 TrigToExp 通过对数表示：

利用 ExpToTrig 反向变换：

ArcCsc 给出以弧度为单位的角，ArcSecDegrees 给出相同的角，但以度为单位：

利用 FunctionExpand 将反三角函数的三角函数变换成代数函数：

简化结果：

利用 Reduce 求解包含 ArcCsc 的方程：

Wolfram Research (1988)，ArcCsc，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCsc.html （更新于 2021 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，ArcCsc，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCsc.html （更新于 2021 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "ArcCsc." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCsc.html.

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Wolfram 语言. (1988). ArcCsc. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCsc.html 年

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