AutocorrelationTest

AutocorrelationTest[data]

检验 data 是否自相关.

AutocorrelationTest[data,k]

检验 data 是否是最大滞后数为 k 的自相关.

AutocorrelationTest[data,k,"property"]

返回已知模型的 "property" 值.

更多信息和选项

  • AutocorrelationTest 对 data 的随机性进行假设检验，其中零假设 是自相关 ρ1=ρ2=…=ρk==0，而备择假设 是至少其中一个 ρi≠0.
  • 拒绝零假设意味着 data 数据不是随机的结论成立.
  • 默认情况下，返回一个概率值或 值.
  • 小的 -值表示随机的可能性不大.
  • data 可以是一个值列表 {x1,x2,…,xn} 或 TemporalData 对象.
  • 滞后 k 可以是 Automatic，或者满足 k<n 的正整数.
  • 如果 k 没有给出，则认为是 Automatic.
  • 将 k 设定为 Automatic 给出 k=Ceiling[Log[n]]].
  • AutocorrelationTest[data,k,"test"] 根据 "test" 报告 -值.
  • 下列检验可用于所有路径具有相等长度 n 的单变量数据：
  • "LjungBox"
    "BoxPierce"
  • 对于多变量数据：
  • "LjungBox"
    "BoxPierce"n sum_(i=1)^kTr[TemplateBox[{{(, {gamma, _, i}, )}}, Transpose].TemplateBox[{{(, {gamma, _, 0}, )}}, Inverse].gamma_i.TemplateBox[{{(, {gamma, _, 0}, )}}, Inverse]]
  • AutocorrelationTest[data,k,"HypothesisTestData"] 返回 HypothesisTestData 对象 htd，它可以通过形式 htd["property"] 提取额外的检验结果和属性.
  • AutocorrelationTest[data,k,"property"] 可用于直接给出 "property" 的值.
  • 有关检测结果的报告内容包括：
  • "AllTests"所有适用的检验列表
    "AutomaticTest"使用 Automatic 时所选择的检验
    "PValue"-值的列表
    "PValueTable"-值的格式化表格
    "ShortTestConclusion"检验结论的简短说明
    "TestConclusion"检验结论的说明
    "TestData"检验统计量和 -值对的列表
    "TestDataTable"-值和检验统计量的格式化表格
    "TestStatistic"检验统计量的列表
    "TestStatisticTable"检验统计量的格式化表格
  • 可以使用下列选项：
  • SignificanceLevel 0.05用于诊断和报告的截止值
  • 对于单位根检验，截止值 的选择使得 仅当 时被拒绝. 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下， 设定为 0.05.

范例

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基本范例  (1)

检验数据是否随机：

数据是自相关的：

范围  (14)

检验  (10)

检验时间序列数据的自相关：

当数据不是自相关时，-值通常很大：

当数据自相关时，-值通常很小：

检验向量数据：

检验自相关，滞后数最大为5：

将滞后设定为 Automatic 等价于使用 Ceiling[Log[n]]：

进行自相关的特定检验：

可以同时执行任意数量的检验：

使用 Automatic 应用 Ljung–Box 检验：

属性 "AutomaticTest" 可用于显示检验方法：

同时对数据执行所有适用的检验：

使用属性 "AllTests" 以确定使用了哪些检验：

对于重复的属性提取，创建 HypothesisTestData 对象：

可用于提取的属性：

从 HypothesisTestData 对象提取一些属性：

"LjungBox" 检验的 -值和检验统计量：

同时提取任意数目的属性：

Box–Pierce 检验的 -值和检验统计量：

报告  (4)

将选择的检验的结果制成表格：

所有适当检验结果的完整表格：

选定的检验结果的表格：

从检验表格提取条目，得到自定义的报告：

-值高于0.05，因此在该水平下拒绝 的证据不足：

对一个检验或一组检验的 -值制表：

来自表格的 -值：

来自所有适用检验的 -值表：

来自检验子集的 -值表：

报告来自一个检验或一组检验的检验统计量：

来自表格的检验统计量：

来自所有适用检验的检验统计量：

选项  (1)

SignificanceLevel  (1)

显著性水平用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion"：

应用  (2)

一位老师要求她的学生用他们所选择的软件来生成100随机位的序列. 她警告说，她会识别没有适当生成的位数. 下面的数据显示了两个这样的例子. 一名学生按要求使用随机数生成器，而另一名学生则是在上课前草草地写下了一些数. 请辨认这两个例子分别是哪名学生的作品：

看来，第二名学生没有按要求正确完成作业：

用芝加哥在10年期间的一些月平均气温数据，拟合时间序列模型. 适当的模型应该有不相关的残差：

该数据高度自相关：

该模型残差不相关，表明被选中的模型是适当的：

可能存在的问题  (1)

仅检验 TemporalData 的第一个路径：

与只检验第一个路径进行比较：

Wolfram Research (2014)，AutocorrelationTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AutocorrelationTest.html.

文本

Wolfram Research (2014)，AutocorrelationTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AutocorrelationTest.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "AutocorrelationTest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AutocorrelationTest.html.

APA

Wolfram 语言. (2014). AutocorrelationTest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AutocorrelationTest.html 年

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