进行数值运算：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

对复变量和参量求值：

在高精度条件下高效运行 BesselI：

使用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证区间：

或者使用 Around 计算平均情况下的统计区间：

计算数组的逐元素数值：

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 BesselI 函数：

求 处的整数 () 和半整数 () 阶数的 BesselI 的值：

对于半整数阶数，BesselI 求解为初等函数：

无穷处的极限值：

求满足方程 的 的正值：

可视化结果：

绘制整数阶 (, ) 和半整数阶 () 的 BesselI 函数：

绘制半整数阶 BesselI 函数的实部和虚部：

绘制 的实部：

绘制 的虚部：

绘制 的实部：

绘制 的虚部：

是针对所有实数和复数定义的：

对于大于 0 的所有实数， 有定义且为实数：

其复定义域是除 之外的整个平面：

的值域为所有大于 1 的实数：

的值域为所有正实数：

对于整数 ， 是关于 的奇函数还是偶函数，取决于 是偶数还是奇数：

可将其表示为 ：

对于整数 ， 是 的解析函数：

非整数阶数的函数不是解析函数：

n 为奇数时，BesselI 非递减：

为偶数时， 不是单射函数：

取其他值时，它是单射函数：

为奇数时， 是满射函数：

取其他值时，它不是满射函数：

n 为偶数时， 非负：

时， 有奇点， 为非整数时，可能还包括 ：

其不连续性也是如此：

n 为偶数时，BesselI 是凸函数：

TraditionalForm 格式：

一阶导数：

高阶导数：

绘制整数或半整数阶函数的高阶导数：

阶导数的公式：

BesselI 函数的不定积分：

含有 BesselI 的积分表达式：

被积函数 为奇函数时，在以原点为中心的积分区间上的定积分为 0：

被积函数为偶函数时，在以原点为中心的积分区间上的定积分：

这是半区间上的积分的两倍：

在 处的泰勒展开式：

绘制 在 处的前三个近似式：

BesselI 级数展开式的通项:

在 处的级数展开式：

绘制 在 处的前三个近似式：

BesselI 的渐近逼近：

在常点的泰勒展开式：

BesselI 可被应用于幂级数：

用 LaplaceTransform 计算拉普拉斯变换：

HankelTransform:

InverseMellinTransform:

用 FullSimplify 简化含有 BesselI 的表达式：

递推关系式 ：

验证恒等式 ：

用 BesselJ 表示：

BesselI 的级数表示：

积分表示：

可用 MeijerG 表示 BesselI：

BesselI 可被表示为 DifferenceRoot：